2026. 257.
Két valós szám összege illetve szorzata 20; 26. Mennyi e számok negyedik hatványainak összege?
Ötlet: 2026. 256.
Általánosítás(?)
Ha két valós szám összege és szorzata is egész, akkor bármely pozitív egész n-re igaz, hogy a két szám n. hatványainak összege is egész.
A bizonyítás történhet teljes indukcióval.