Lineare Funktion
- Autor:
- fri
1. Berechne für die eingestellte Funktion y = 0.5·x + 2 die die Funktionswerte f(0), f(2), f(6)
und überprüfe deine Ergebnisse in der Tabelle und im Graph!
2. Verändere mit dem Schieberegler den Parameter d ! ⇒ d ist der Ordinatenabschnitt
3. Verändere mit dem Schieberegler den Parameter k ! ⇒ k ist die Steigung
Setzte die Angabe wieder zurück. (Kreispfeile rechts oben anklicken).
4. Wähle die Checkbox "Punkt P auf dem Graph" und verschiebe P auf dem Graph !
⇒ f(x+1) = f(x) + k (Charakteristische Eigenschaft einer linearen Funktion).
⇒ Pro x–Einheit ändert sich somit der Funktionswert um k y–Einheiten!
5. Wähle die Checkbox "2 Punkte P1 und P2 auf dem Graph".
Man erhält ein vergrößertes Steigungsdreieck mit den Katheten: Δx = x2 – x1 und Δy = y2 – y1.
Berechne Δx und Δy mit Hilfe der Wertetabelle und vergleiche mit der Zeichnung.
Das grüne Dreieck ist eine zentrische Streckung des braunen Steigungsdreiecks.
Da dabei 1 mit dem Faktor Δx vergrößert wird, wird auch k auf das Δx-fache vergrößert.
⇒ k·Δx = Δy ⇒ k = Δy / Δx .