Atividade Progressão Aritmética
Sequência de palitos
Analise a figura abaixo, formada por palitos.
A progressão aritmética (PA) é uma sequência de números onde a diferença entre um termo e o anterior é sempre a mesma. Essa diferença constante é chamada de razão (r).
Construção de Triângulos com Palitos
- 1 triângulo: Você usa 3 palitos.
- 2 triângulos: Você já tem 3, e para adicionar mais um triângulo, precisa de apenas 2 palitos extras. O total agora é 3+2=5 palitos.
- 3 triângulos: Para adicionar outro triângulo, você precisa de mais 2 palitos. O total é 5+2=7 palitos.
- 4 triângulos: Mais 2 palitos. O total é 7+2=9 palitos.
- O primeiro termo (a1) é 3 (o número de palitos do primeiro triângulo).
- A razão (r) é 2, pois é o número de palitos que você adiciona a cada novo triângulo.
Complete a tabela.
Existe uma relação entre o número necessário de palitos e a quantidade de triângulos que se quer formar?
Qual é a expressão matemática ou fórmula que represente essa relação?
Essa regra vale para qualquer quantidade de triângulos na sequência?
Quantos palitos são necessários para formar 15 triângulos?
Quantos palitos são necessários para formar 100 triângulos?