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GeoGebraTarefa

O Espelho Mágico — Descobrindo a Simetria no GeoGebra

Espelho mágico

No Applet seguinte, a reta representada é o espelho mágico! Tudo o que estiver de um lado pode aparecer igual do outro lado. Experimenta e observa: o que há à esquerda e à direita?

Espelho mágico

Na área à esquerda da reta, coloca três pontos. Usando segmentos de reta, une os 3 pontos.

Que figura geométrica obtiveste?

Ainda no mesmo Applet, usa a ferramenta de reflexão em relação a uma reta para criar os pontos simétricos aos 3 pontos criados, sendo a reta (o espelho mágico) o eixo de simetria. Desenha agora o polígono que passa pelos três pontos, do lado direito da reta.

O que observas? Pensa:

  • O que mudou?
  • As figuras são iguais?
  • Como estão posicionadas em relação à reta?
  • As distâncias aos lados do espelho são iguais?
  • Refletir uma figura

    Cria na área à esquerda 2 figuras geométricas à tua escolha (por exemplo: triângulo, quadrado e estrela).
    • Usa a ferramenta Polígono para desenhar.
    • Coloca as duas figuras do lado esquerdo da reta.

    Seleciona a ferramenta “Reflexão em relação a uma reta”. Clica numa das figuras e, depois, na reta. O que aconteceu? As figuras são iguais? Como estão posicionadas em relação ao espelho?

    Arrasta uma das figuras do lado esquerdo. O que acontece à sua imagem refletida? Mantém-se igual? Aproxima-se ou afasta-se do espelho?

    Desafio do artista

    Começa por traçar a reta que será o teu eixo de simetria. Repara que a reta também pode estar na horizontal ou na diagonal. Usa as ferramentas PontoSegmento, e Polígono. Cria a tua própria figura num dos lados da reta (pode ser um coração, uma borboleta, um robô…). Depois, reflete-a no espelho mágico! Será que consegues fazer uma figura com duas linhas de simetria?