Transformasi : Rotasi
Pengertian
Rotasi adalah transformasi geometri yang memindahkah satu titik atau bangun datar mengelilingi titik pusat dengan besar sudut tertentu dan arah tertentu (searah atau berlawanan arah jarum jam), tanpa mengubah bentuk mauoun ukurannya. Rotasi juga disebut dengan perputaran.
Komponen Rotasi
Sebuah rotasi ditentukan oleh 3 hal, yaitu:
1. Pusat rotasi
- Titik (0,0)
- Titik tertentu (a,b)
- Sudut positif berlawanan arah jarum jam
- Sudut negatif searah jarum jam
- Berlawanan arah jarum jam
- Searah jarum jam
Rumus Rotasi dengan Pusat (0,0)
Jika titik diputar menjadi titik dengan pusat rotasi (0,0), maka:
a. Rotasi 90° = Rotasi -270° =
b. Rotasi 180° = Rotasi -180° =
c. Rotasi 270° = Rotasi -90° =
d. Rotasi umum sebesar =
Rumus Rotasi dengan Pusat (a,b)
Jika pusat rotasinya bukan (0,0), gunakan langkah:
1. Geser titik agar pusat rotasi ke (0,0)
2. Lakukan rotasi
3. Geser kembali ke posisi asal
Rumus langsung=
Contoh Soal
Contoh 1 - Rotasi 90°
Rotasikan titik sebesar 90° terhadap pusat (0,0)
: Dengan rumus maka
Contoh 2 - Rotasi 180°
Rotasikan titik sebesar 180° terhadap pusat (2,3)
: Dengan rumus maka
Contoh 3 - Rotasi 60°
Rotasikan titik sebesar 60° terhadap pusat (0,0)
: Dengan rumus maka
Latihan Soal
1. Rotasikan titik sebesar 90° terhadap titik pusat O!
2. Tentukan hasil rotasi titik sebesar 180° terhadap titik pusat O!
3. Rotasikan titik sebesar 270° terhadap titik pusat (3,5)!
4. JIka titik diputar 45° terhadap titik pusat O, maka dimana letak ?
5. Jika titik diputar 180° terhadap titik pusat (1,1), maka dimana letak ?