Przykład 11 - spr
Wykaż, że funkcja określona wzorem
dla
posiada minimum lokalne w punkcie . Zastanów się, czy są to jedyne ekstrema lokalne tej funkcji.Ponieważ dla punktu wyznacznik , więc funkcja nie ma ekstremum lokalnego w tym punkcie.
Dla punktu wyznacznik , zatem funkcja ma ekstremum lokalne w tym punkcie. Ponadto ponieważ , więc jest to minimum.
Ostatecznie stwierdzamy, że badana funkcja posiada tylko minimum lokalne w punkcie o wartości .