Galilei-féle húrlejtő másolata

Auteur:Éder Ottó, Geomatech, Istvan Muskovits, geomatech_sandor_csanyi

Galilei idejében a mechanika törvényei még nem voltak kidolgozottak, így bizonyos jelenségek, egybeesések árulkodtak arról, hogyan is viselkednek a testek, milyen törvények szerint mozognak. Galilei több ilyen felismerést tett, amelyek később beépültek a mechanika törvényrendszerébe.

Mit látunk az interaktív alkalmazáson?

A felső panelen látható az eltelt idő (t), a lejtő hajlásszöge (α), a henger sugara (r), a lejtő hossza (l) és a golyó gyorsulása (a). Ezalatt a nagy kör jelöli a hengert, benne látható a húr, rajta a golyó szürke pont. A zöld színű szög a lejtő hajlásszöge. Egyszerre több lejtőt is nézhetünk, ekkor felül látható a lejtők száma is (n), valamint szaggatott vonallal a kör, amin a golyók elhelyezkednek.

Ha növeljük a lejtő hajlásszögét, akkor a lejtőn mozgó test gyorsulása növekszik. Kézenfekvő azt gondolnunk, hogy a test rövidebb idő alatt érkezik a lejtő aljára. Ha növeljük a lejtő hosszát, nyilvánvalóan növekszik a lefutási idő is. Vajon milyen hosszúak azok a változó hajlásszögű lejtők, amelyeken azonos idők alatt futnak le a testek?

1. feladat

Vizsgáld meg a különböző hajlásszögű húrlejtőkön való lejutás idejét!

1.1. feladat

Mérd meg a 10 m sugarú kör belsejébe állított 45 fokos hajlásszögű lejtőn való lefutás idejét!

1.2. feladat

Változtasd a lejtő hajlásszögét 60 fokra! Mennyi idő alatt jut le a test a húrlejtőn?

1.3. feladat

Tetszőleges hajlásszöget állíts be! Mérd meg a lejutáshoz szükséges időt!

1.4. feladat

Ha 90 fokos hajlásszöget állítasz be, akkor a testet szabadesés közben vizsgáljuk.

1.5. feladat

Ez csak 10 m sugarú lejtő esetén érvényes? Változtasd a kör sugarát, és eltérő hajlásszögek mellett vizsgáld a lecsúszás idejét!

2. feladat

Vizsgáljuk meg az eltérő hajlásszögű húrlejtőkön mozgó golyók mozgását egyszerre! Válaszd ki a többlejtős nézetet! Vizsgáld meg, hogyan mozognak a testek?

Kapcsolódó érdekességek

Galileo Galilei (1564–1642) olasz fizikus, matematikus, csillagász. Talán ő volt az első, aki először végzett fizikai kísérleteket. Elsőként használta a távcsövet csillagászati megfigyelésekre. Életét sok legenda övezi. A pisai ferde toronyból végzett ejtési kísérletekkel azt bizonyította, hogy a testek esési ideje független annak tömegétől. Vele ellentétben Arisztotelész szerint a nehezebb testek gyorsabban, a könnyebbek lassabban esnek. Emellett lejtőkön való mozgással is kísérletezett, erről szól ez a tananyagegység.