المهمة الثالثة
الزوايا المتقابلة بالرأس
هدف المهمة:
ان يستكشف (يستنتج) الطالب على العلاقة بين الزوايا المتقابلة بالرأس.خلفية الطلاب:
يعلم الطالب ما هي الزوايا المتجاورة المتكاملة ويعلم بأن مجموع الزوايا المتجاورة مساوي ل 180.
تخطيط المهمة:
1- عزيزي الطالب، من فضلك تمعّن في الرسم الموجود في ملف الجيوجبرا التالي:لفتح الملف (ابلت1) اضغط هنا.2- ماذا تُلاحظ؟ ماذا نتج من تقاطع المستقيمين AB وCD؟
3- إذًا ِمن تقاطع مستقيمين ينتج: زوجين من ________ التي بينها علاقة.
4- اضافة الى البند السابق، يتكون نوعان من الزوايا النوع الأول منها هي الزوايا المتجاورة التي تعلمتموها سابقًا والأخرى هي الزوايا المتقابلة بالراس واتي هي موضوع بحث هذه المهمة.
5- كما تعرفون فإن الزوايا المتجاورة هي زوايا التي لها _______مشترك، وساقيها الاخرين يشكلان زاوية ______.ولكن ما هي الزوايا المتقابلة بالراس؟ 6- من فضلك قُم بتعيين جميع ازواج الزوايا المتجاورة الموجودة في الرسم في ابلت 1.
8- ولكن ماذا بالنسبة لزوج الزوايا E1 و E3 وزوج الزوايا E2و E4؟ تمعّن في هذين الزوجين من الزوايا ماذا تُلاحظ؟ ما الامر المشترك بالنسبة لكلا الزوجين؟
رأس الزاوية E1 هو: ____________________________.
ساقا الزاوية E1 هما: ___________________________.
رأس الزاوية E3 هو: ____________________________.
وساقا الزاوية E3 هما: __________________________.
9- ومن هنا فإن هذه الزوايا هي زوايا التي لها رأس _____________ كذلك فإن ساقا احدى الزاويتين هو امتداد ل______________ الزاوية الثانية.
10- وبما ان هاتين الزاويتين تشتركان/تتقابلان بالرأس لذلك سُميت زوايا _____________.
11- إذًا من هنا فإن الزوايا المتقابلة بالرأس هي زوايا التي لها رأس مشترك وساقا إحدى الزاويتين هما امتداد لساقي الزاوية الثانية، ولكن ما العلاقة بين الزوايا المتقابلة بالرأس؟استعن بابلت 2.
12- من فضلك، اضغط على الايقونة لإخفاء الضلع DE كما هو مبين في الصورة:
13-مجموع الزايتين E1+E2=? مساوٍ ل ___________ وذلك لأنهما زاويتين ______________.
14- من فضلك، اضغط على الايقونة AE مجموع الزاويتين E2+E3=180 وذلك لانهما: ______________.
15- اذًا حسب ما توصلت اليه في البند السابق فإن الزاويتين E1و E3 هي زوايا متقابلة بالراس و _____________.
16- ولكن هل هي دائمًا متساوية؟ لمعرفة الإجابة استعن بابلت 3.
من فضلك قُم بتحريك المزلاج واكد هل هي دائما متساوية ام لا؟
17- هل يمكن ان تتساوى الزوايا المتجاورة؟ علل.
18- في أي حالة من الأحوال تتساوى الزوايا الأربعة المتجاورة والمتقابلة بالرأس؟
لمعرفة الإجابة حرك المزلاج بابلت 3.