A chessboard inequality

English The red rectangle is placed over 4 chessboard squares, colored white or black. As illustrated, it totally covers the lower left square, thouth it partially covers the rest ones. Can you figure out which color overcomes the other inside the rectangle, the white or the black? Any proof? Greek Το κόκκινο ορθογώνιο έχει τοποθετηθεί επάνω σε 4 τετράγωνα μια σκακιέρας, χρωματισμένα μαύρα ή άσπρα. Όπως εικονίζεται, καλύπτει πλήρως το κάτω αριστερά τετράγωνο, ενώ καλύπτει μερικώς τα υπόλοιπα τρία. Μπορείτε να αντιληφθείτε ποιο χρώμα υπερισχύει του άλλου εντός του ορθογωνίου, το άσπρο ή το μαύρο; Κάποια απόδειξη;
English Examine if there are rectangles which cover black and white parts with same area. Can you make a conjecture? Greek Διερευνήστε εάν υπάρχουν ορθογώνια που να καλύπτουν μαύρη και άσπρη περιοχή με ίδιο εμβαδόν. Μπορείτε να κάνετε κάποια εικασία;