Polígonos y sus elementos

Un polígono es una figura plana que está limitada por segmentos, que llamamos lados.
  • Los puntos donde se unen los lados se llaman vértices
  • Los segmentos que unen dos vértices (no consecutivos) se llaman diagonales
Polígono regular: cuando todos sus lados y ángulos son iguales. Si no es regular, decimos que es irregular El nombre del polígono es según su número de lados. Interactuando con la siguiente actividad podemos explorar y dibujar polígonos.
  • Polígono convexo: si todos sus ángulos son convexos (menores de 180º)
  • Polígono cóncavo: cuando alguno de sus ángulos es cóncavo (más de 180º).
Los ángulos de todo triángulo suman 180º. Para cualquier otro polígono, podemos dividirlo en triángulos usando sus diagonales, y usarlos para calcular la suma de sus ángulos.Por ejemplo, para un cuadrilátero la suma es 360º, porque podemos dividirlo en 2 triángulos usando una diagonal. Cuestiones
  1. Siempre hay una circunferencia circunscrita (que pasa por todos los vértices) para los polígonos regulares. ¿Cómo se calcula el ángulo central? (el formado en el centro de la circunferencia por dos diagonales consecutivas)
  2. ¿Cuántas diagonales hay en total en un polígono?
  3. ¿Puede existir un triángulo cóncavo? ¿Y un cuadrilátero?
  4. Pon un ejemplo de: un cuadrilátero, un pentágono y un hexágono que sean cóncavos, y muestra cómo triangularlos para calcular la suma de sus ángulos
  5. ¿Cuántos ángulos cóncavos puede tener un polígono? ¿Depende de su número de lados?

¿Comprobamos la suma de ángulos en papel?

Triángulo
  • Podemos dibujar un triángulo cualquiera en nuestro folio y repetir el dibujo que hace el applet para comprobar que la suma de ángulos es uno llano (180º).
  • También podemos recortar los ángulos y luego componerlos juntos (en el lugar que asigna el applet), comprobando que, efectivamente, la suma de los tres es uno llano.
Cuadrilátero
  • Dibujar un cuadrilátero cualquiera.
  • Recortamos los ángulos y los recomponemos situando uno junto a otro ¿completan el círculo (360º)?
Por ejemplo, podemos presentarlo así:
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Creaciones de alumnos de 1ºESO de Marta López, del IES San Fernando de Badajoz.
Creaciones de alumnos de 1ºESO de Marta López, del IES San Fernando de Badajoz.