ESTUDO GRÁFICO DO VÉRTICE
Ao estudar o gráfico de uma parábola, é possível perceber que existe um ponto especial que se destaca em relação aos demais. Em alguns casos, esse ponto parece representar a maior altura do gráfico; em outros, o menor valor alcançado pela curva. A seguir, foram construídos alguns gráficos para auxiliar nessa investigação. Observe atentamente cada parábola, analisando a direção da concavidade e o ponto em que ocorre a mudança de sentido da curva. Depois, responda às questões propostas, buscando identificar quais características esses pontos possuem em comum. Vamos começar? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Gráfico A: Parábola com concavidade voltada para baixo.
Gráfico B: Parábola com concavidade voltada para cima.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Em qual dos gráficos o vértice representa o menor valor da função?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Em qual dos gráficos o vértice representa o maior valor da função?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ O que você observa em relação à concavidade da parábola e à posição do vértice?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Como é possível identificar visualmente se o vértice corresponde a um ponto de máximo ou de mínimo?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Considerando os dois gráficos, complete: Se a concavidade estiver voltada para cima, o vértice representa um ponto de __________. Se a concavidade estiver voltada para baixo, o vértice representa um ponto de __________.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Qual dos coeficientes da função quadrática parece estar relacionado com a concavidade da parábola?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Registre, com suas próprias palavras, o que você compreendeu sobre a relação entre o vértice e a concavidade da parábola.
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DESAFIO
Analise os gráficos e formule uma regra que permita determinar, sem observar a figura, se o vértice será um ponto de máximo ou de mínimo apenas conhecendo o sinal do coeficiente .
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ANÁLISE GRÁFICA
Ao observar o gráfico abaixo, é possível identificar a existência de um ponto de máximo ou de mínimo? Seria possível determinar a coordenada correspondente a esse ponto? Justifique.
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ANÁLISE GRÁFICA
Ao observar o gráfico abaixo, é possível identificar a existência de um ponto de máximo ou de mínimo? Seria possível determinar a coordenada correspondente a esse ponto? Justifique.
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ANÁLISE GRÁFICA
Ao observar o gráfico abaixo, é possível identificar a existência de um ponto de máximo ou de mínimo? Seria possível determinar a coordenada correspondente a esse ponto? Justifique.
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IDENTIFICANDO PONTO DE MÁXIMO OU MÍNIMO
Observando a função quadrática dada por , é possível determinar, apenas analisando sua lei de formação, se a função possui ponto de máximo ou ponto de mínimo? Explique como identificar essa característica e indique se há alguma relação com algum dos coeficientes da função quadrática.