Permutationer och Kombinationer
- Author:
- Jörgen Nilsson
Teori
Skillnaden mellan permutationer och kombinationer ligger i om man ska ta hänsyn till elementens ordningsföljd eller ej. Antalet kombinationer bör alltså aldrig bli större än antalet permutationer.
Antalet permutationer definieras som eller .
Om man dividerar antalet permutationer med fakulteten av antalet valda element fås antalet kombinationer som därmed definieras som . Ett kortare skrivsätt för detta uttryck är och uttalas "n över r".
Uttrycken ovan utgår från att man inte lägger tillbaka de valda elementen.
Vid återläggning fås istället antalet permutationer som och antalet kombinationer som .
Ett par uttryck som kan vara bra att känna till:
Övning
Lägg in lite olika värden och notera skillnaden mellan permutationer, kombinationer samt med och utan återläggning.