accettabilità (stringhe)
- Autore:
- Sara
Nel primo saggio sulla "Diottrica", Cartesio affermò che la costruzione del giardiniere dell’ellisse fosse "piuttosto grezza e non molto esatta" ma che, tuttavia, fosse lo strumento migliore per capire la natura dell’ellisse (rispetto, ad esempio, alla sezione conica).
Cartesio accettò quindi le costruzioni per mezzo di stringhe perchè chiare e immediate da comprendere.
Cartesio scrisse:
"Non bisognerebbe escludere il metodo per cui una stringa o un filo è usato per determinare l’uguaglianza o la differenza tra due o più linee rette che possono essere disegnate da ogni punto della curva richiesta ad altri punti o verso altre linee o angoli. Abbiamo usato questo metodo nella Diottrica per spiegare l’ellisse e l’iperbole. È vero, tuttavia, che uno non può accettare in geometria tutte le linee che sono come stringhe, cioè, che sono a volte dritte e a volte curve, perché la proporzione tra linea retta e linea curva non è conosciuta e credo non sarà mai conosciuta dall’uomo, quindi uno non può concludere niente di esatto e di certo da questo. Tuttavia, poiché in queste costruzioni uno usa le stringhe solo per determinare linee rette le cui lunghezze sono perfettamente conosciute, questo non dovrebbe essere una ragione per escluderle".
Quindi Cartesio accettò la costruzione tramite stringhe a patto che la corda fosse totalmente stesa. Nella costruzione dell’ellisse si osserva che, ad esclusione del momento iniziale, la stringa è in parte dritta e in parte curva: per questo motivo Cartesio la rifiutò geometricamente. Una costruzione analoga è possibile per la quadratrice.