Signe de les funcions polinòmiques
Entreu a la finestra d'entrada diferents polinomis factoritzats i observeu com canvia la gràfica.
Què passa amb la gràfica en els punts on l'abscissa coincideix amb una arrel?
Signe de la funció
Recordeu que la funció és positiva si la seva gràfica està per sobre de l'eix OX i negativa si està per sota de l'eix. Què podeu dir del signe de la funció al voltant de les arrels?
Torneu a provar amb l'applet del geogebra amb funcions del tipus p(x)=k(x-a)(x-b)(x-c)... T'hauràs d'inventar la k i les arrels.
Comproveu ara què passa si una de les arrels es repeteix (és a dir és doble, i per tant quan factoritzem surt com a (x-a)(x-a) o bé .
Comproveu ara què passa si una de les arrels és triple, i per tant quan factoritzem surt com a (x-a)(x-a)(x-a) o bé .