Moessnerscher Satz
Die Summe der ersten n ungeraden natürlichen Zahlen ist gleich n2, so etwa für n=6:
1+3+5+7+9+11 = 36 = 62
Eine Verallgemeinerung dessen ist der Moessnersche Satz (ohne Beweis, Beweis von Perron), der ein Verfahren zur Berechnung der Folge aller k-ten Potenzen (also 1k, 2k, 3k, 4k, 5k, ... , nk) bereitstellt: Wenn man aus der Reihe der natürlichen Zahlen [schwarz] jede k-te ausstreicht [blau] und von der übrigbleibenden Reihe die Summenreihe [rot] bildet, sodann aus dieser jede (k-1)-te Zahl ausstreicht [blau] und wieder die Summenreihe [rot] bildet, aus dieser sodann jede (k-2)-te Zahl ausstreicht [blau] und abermals die Summenreihe [rot] bildet und diesen Prozess fortsetzt, bis man schließlich beim (k-1)-ten Schritt jede zweite Zahl ausstreicht [blau] und dann die Summenreihe [rot] bildet, so entsteht die Reihe der k-ten Potenzen.