Afgeleiden en integralen
Je kan ook afgeleide functies of primitieve functies voorstellen.
We werken met een voorbeeld:
- geef f(x) = x(x-3)(x+4) in
- typ f'(x) in het invoerveld. De afgeleide functie wordt berekend en getoond
- typ f'(0) in het invoerveld, de ogenblikkelijke helling van f voor x = 0 wordt berekend (geen bolletje, niet getoond in je grafiek)
- voeg een punt toe, als volgt: typ (-1,f(-1)), er verschijnt een bolletje, je ziet dat dit punt toegevoegd is aan je grafiek
- je kan nu de raaklijn opstellen via
of het commando "Raaklijn(A,f)" - geef het commando "Integraal(f)" in. De grafiek wordt getekend van de primitieve functie met c = 0
- met integralen kan je allerhande commando's gebruiken om bepaalde oppervlakten te bereken. Gebruik eens "Integraal(f,-2,2) (tip: zet de andere grafieken even onzichtbaar zodat je het overzicht houdt).
- Wijzig je vorige commando in "Integraal(f,-2,0). Je merkt dat er daarnet rekening is gehouden met oppervlakten onder de x-as. Op die manier kan je leerlingen het verschil tussen oppervlakten vs. integralen laten zien.
- Indien je een tweede functie ingeeft, kan je ook oppervlakten tussen krommen berekenen via integralen, maar de leerlingen zullen zelf ook moeten nadenken over het splitsen!