2027. 343.
Az a, b, c valós számokra:
a + b + c = 896
a2 + b2 + c2 = 1222
a3 + b3 + c3 = 2027
Akkor mennyi abc?
Ötlet: Quora
Reflexiók a feladathoz: Az algebrai formalizmus és a létezés csapdája (Műelme)
Ez a feladat kiváló módszertani példa arra, hogy a formális algebrai manipuláció önmagában nem garantálja a megoldás létezését. Ha vakon alkalmazzuk a Newton–Girard-formulákat vagy a köbös azonosságokat, az abc szorzatra a 119 340 409-es értéket kapjuk.
Ez a levezetés azonban csak egy szükséges, de nem elégséges feltételt tár fel: azt mutatja meg, hogy HA létezik megoldás, AKKOR a szorzatnak ennyinek kell lennie.A valós számok halmazán a feladatnak valójában nincs megoldása.
Ennek gyors és megdönthetetlen bizonyítéka a Cauchy–Schwarz-egyenlőtlenségből adódó 3(a² + b² + c²) ≥ (a + b + c²) feltétel. A megadott számokat behelyettesítve a 3666 ≥ 802 816 nyilvánvaló ellentmondáshoz jutunk.
Ha a számokhoz tartozó x³ - 896x² + 400 797x - 119 340 409 = 0 harmadfokú egyenletet vizsgáljuk, az egy valós és két konjugált komplex gyököt ad.
Miért használom a műelme szót a „mesterséges intelligencia” helyett?
- Az MI egy 70 éves félrefordítás: Az angol Artificial Intelligence kifejezésben az intelligence eredetileg információfeldolgozást és adatgyűjtést jelentett, nem emberi értelmet. Magyarra mégis tévesen intelligenciának fordítottuk.
- A mai gépek nem intelligensek, de az elme funkcióit modellezik: Nem gondolkodnak biológiai értelemben, de mintázatokat elemeznek, fordítanak és generálnak – vagyis egy mesterségesen létrehozott információfeldolgozó struktúraként, azaz műelmeként működnek.
- Szép magyar szó: Tökéletesen illeszkedik a műhold és a számítógép logikájába. Sokkal pontosabb, mint az MI, és remekül ragozható (pl. műelme-kutatás, generatív műelme).