Distancia de punto a recta
En la presente construcción se describe el proceso para calcular la distancia de un punto a una recta. La recta viene dada por un vector , que podemos modificar pulsando y arrastrando el punto (en color rojo) y un punto , que también podemos modificar (también en color rojo)
La recta divide al plano en dos semiplanos. Si el punto se encuentra en semiplano superior, se escoge un vector normal a la recta dado por , mientras que si el punto P se encuentra en el semiplano inferior, se escoge un vector normal dado por , lo que nos modifica la ecuación de la recta. La posición del punto P también la podemos modificar (y por eso también está en color rojo)
Se tiene entonces que el vector , y por tanto la operación indicada en la construcción queda:
Ahora bien, puesto que el punto Q es un punto de la recta, cumple la ecuación de la misma, , (siendo ); y por tanto
De modo que el producto anterior nos queda: y resulta sustituir las coordenadas del punto P en la ecuación de la recta.