Töne mit Sinusfunktionen beschreiben
Ton einer Funktion
Töne entstehen durch die Schwingung von Luftteilchen. Da man alle Schwingungen mit Hilfe von Sinusfunktionen beschreiben kann, lassen sich auch Töne mit Sinusfunktionen beschreiben. Man muss die grundlegende Sinusfunktion aber anpassen, um unterschiedlich laute oder unterschiedlich hohe Töne darzustellen. Das kannst du in in den folgenden Aufgaben ausprobieren.
Die Knöpfe im ersten Applet schalten einen Ton an bzw. aus. Es ist immer derjenige Ton zu hören, der zum roten Graphen gehört. Falls du nichts hören kannst, versuche die Lautstärke deines Geräts höher zu regeln. Am besten benutzt du Kopfhörer.
Aufgabe 1
Verändere mit dem Schieberegler den Wert von a. Beschreibe zuerst, wie man den Wert von a am Graphen ablesen kann. Beschreibe dann, wie a und der Ton zusammenhängen ("Je größer a ist, desto...").
Aufgabe 2
Verändere mit dem Schieberegler den Wert von b. Beschreibe,
- wie b und der Graph der Funktion;
- wie b und der Ton
Sinusfunktion mit Parametern verändern
Im Applet oben sind die Parameter a und b mit dem Funktionsgraphen verknüpft - aber wie genau geht das? Im nächsten Applet ist zunächst nur der Graph zu sin(x) vorgegeben. Die Funktionen mit den Parametern musst du selbst ergänzen.
Aufgabe 3
Vergleiche die Graphen zu s(x)=sin(x) und g(x)=a⋅sin(x) für verschiedene Werte von a und notiere deine Ergebnisse stichpunktartig.
Mögliches Vorgehen für diese Aufgabe:
- Erstelle einen Schieberegler für a.
- Definiere die Funktion g mit g(x)=a⋅sin(x).
- Verändere mit Hilfe des Schiebereglers den Wert von a auf verschiedene Werte zwischen -5 und +5.
- Notiere, wie sich der Graph von g im Vergleich zu sin(x) verändert, wenn sich a verändert. Beachte: Bei Aufgabe 1 konnte der Parameter a nur Werte zwischen 0 und 1 annehmen, jetzt ist aber auch a<0 und a>1 möglich. Unterscheide diese Bereiche in deinen Notizen.