Cópia de Ciclo Trigonométrico-com secante, cotangente e cossecante
- Autor:
- ITAMAR PAULINO DA SILVA
Ferramenta destinada a graduandos de Matemática que estudam relações trigonométricas do seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante, o ciclo está dividido com os principais arcos em π radianos.
Notem que o seno, que é o segmento vermelho coincidente ao eixo y, sempre terá a medida máxima de uma unidade é quando ele se equipara com o raio de círculo trigonométrico que sabemos que mede 1 unidade, ao mover o ponto A, note que a medida expressa no par ordenado será sempre zero em x e y varia entre -1 e 1, seus valores abaixo de zero ocorrem quando o arco percorre o 3° e 4º quadrantes.
No cosseno, que é o segmento em azul turqueza, assim como o seno terá sua medida máxima de uma unidade, mas diferente do seno, o cosseno é um segmento coincidente com o eixo x, suas variações apresentadas aqui, pode ser notado que no seu par ordenado será sempre zero em y e em x varia entre -1 e 1, os valores abaixo de zero ocorem quando o arco percorre o 2º e 3° quadrantes.
A tangente é uma reta, está na cor verde, paralela ao eixo y e que tange o círculo no ponto em que não há abertura de arco, onde π é zero, sua medida máxima não pode ser determinada, quando o arco passa em π/2 e 3π/2, sua medida fica indefinida, seus valores abaixo de zero estão relacionados ao eixo y e ocorrem quando o arco passa pelos 2° e 4° quadrantes.
A cotangente é uma reta, está na cor azul marinho, paralela ao eixo de x que tange o círculo no ponto π/2, assim como a tangente, não podemos definir um medida máxima para a cotangente assim com a tangente, quando o arco é zero ou passa no ponto π, a cotangente não tem valor definido, seus valores negativos estão relacionados ao eixo x e ocorrem igualmente a tangente no 2° e 4° quadrantes.
Observando uma reta que tangencia o ponto A, ao movê-lo podemos observar que esta reta forma um triângulo retângulo onde seu ângulo reto está na origem, o cateto que coincide no eixo x chamamos de secante, é a semirreta na cor roxa, seu menor valor é uma unidade e seu limite também não pode ser definido pois quando o arco fica em π/2 ou 3π/2 não há como definir a secante, seus valores negativos estão relacionados aos do eixo x e ocorrem quando o arco passa pelos 2° e 3° quadrantes.
O outro cateto coincidente com o eixo y chamamos de cossecante, é a semirreta na cor laranja, também tem o valor mínimo de um unidade e o máximo não pode ser definido, quando o arco passa pelos pontos 0 e π a cossecante fica indefinida, seus valores negativos estão relacionados com o eixo y e ocorrem quando o arco passa pelos 3° e 4°quadrantes.