Ejercicios con áreas de superficie de revolución, Num 25

25. Si la región R={(x,y)│x≥1,0≤y≤1⁄x} se hace girar respecto al eje x, el volumen del sólido es finito. Muestre que el área superficial es infinita. (La figura se muestra en la figura y se conoce como trompeta de Gabriel.) Stewart, J. (2008)
Para generar la región indicada en el enunciado del ejercicio se utiliza un deslizador para hacer girar el elemento de área generador. El problema debe ponerse como un reto para mostrar las dos aserciones que son presentadas en el enunciado, esto es establecer del sólido generado tanto el área de su superficie como el volumen. Ahora, el ejercicio se puede ser modificado al cambiar la función generadora o el eje con respecto al cual se hace girar el elemento.