Point de Lemoine

[i]Définition[/i][br]La symédiane issue du sommet A d'un triangle ABC est la droite (d) telle que l'angle, formé par cette droite (d) et la médiane (AA’) issue de A, ait pour bissectrice [AI), la bissectrice de BÂC.[br]C'est l'isogonale de la médiane par rapport aux côtés de l'angle Â.[br]Les symédianes joignent les sommets du triangle aux sommets du triangle tangentiel [math]T_1T_2T_3[/math] formé par les tangentes à son cercle circonscrit.[br][br]Les trois symédianes d'un triangle sont concourantes.[br]Leur point de concours L est le point de Lemoine, ou point de Grebe ou encore point symédian du triangle.
[i]Commande GeoGebra[/i][br]Le point de Lemoine est le point X(6) de ETC (encyclopédie des points du triangle).[br]On le trouve avec l’instruction L = TriangleCentre[A,B,C,6][br][br]Le point de Lemoine L est le point de Gergonne du triangle tangentiel (point TriangleCentre[[math]T_1[/math],[math]T_2[/math],[math]T_3[/math],7]).[br][br]La droite (OL) est l'axe de Brocard du triangle.[br][br]Descartes et les Mathématiques - [url=http://debart.pagesperso-orange.fr/geoplan/triangle_pt_caract.html#symediane]Points caractéristiques du triangle[/url]

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