גלגל-ענק ופונקציית הסינוס
- Author:
- תחום מתמטיקה, מטח Math@CET
.'הרדיוס של גלגל-הענק שבתמונה הוא 100 מ
.בפעילות זו נבדוק כיצד משתנה הגובה של המושב הכחול במהלך הסיבוב של גלגל-הענק
.(שימו לב: גובה 0 הוא גובה נקודת המוצא (מסומנת במשולש צהוב
1 שאלה
X-א. סובבו את הגלגל בעזרת סרגל הגרירה שעל ציר ה
,או בעזרת הלחצן שבפינה השמאלית-התחתונה של היישומון
.ועקבו אחרי השינוי בגובה המושב המסומן בכחול
,(כדאי להסתיר את התמונה וכן את יתר המושבים (בעזרת תיבות הבחירה שמעל לתמונה
.ולהתמקד במושב הכחול
.(תוכלו גם להציג "מד גובה" (בעזרת תיבת הבחירה שמתחת לסרגל הגרירה
.ב. עצרו את ההנפשה (אם היא מופעלת) והחזירו את המושב הכחול למצב ההתחלתי
.בעזרת תיבות הבחירה שמתחת לתמונה הציגו את מעגל היחידה ו-8 נקודות
(.ודאו שהסתרתם את התמונה ואת המושבים)
.דונו עם חבריכם לכיתה בערכי הגובה של כל אחת מהנקודות
.היעזרו בסרגל הגרירה כדי להציג את הסיבוב המתאים לכל אחת מהנקודות
.כדי לבדוק את עצמכם תוכלו לבחור בתיבה שיעורי נקודות
2 שאלה
:נעבור לבניית גרף המתאר את גובה המושב בהתאם לסיבוב גלגל-הענק
.א. סמנו ✓ בתיבת הבחירה גרף גובה המושב
יתאר את סיבוב הגלגל X-ציר ה
;(סרגל הגרירה כולו מתאר סיבוב שלם)
יתאר את גובה המושב הכחול Y-ציר ה
.(יחסית לנקודת המוצא שלו)
.על מערכת הצירים יופיעו 9 נקודות
.גררו כל אחת מהן כך שתתאר (בערך) את גובה המושב בהתאם לסיבוב הגלגל
ב. כעת בחרו בתיבת הבחירה נקודה: (גובה ,סיבוב), סובבו את הגלגל
.ובדקו אם צדקתם במיקום הנקודות
ג. לסיום בחרו הצג את גרף הפונקציה. תוכלו גם להפעיל שוב את ההנפשה ולעקוב אחרי הקשר
.בין סיבוב המושב על הגלגל להתקדמות הנקודה על הגרף
3 שאלה
,(הציגו את גרף הסינוס (בעזרת תיבת הבחירה שמימין
.והשוו בינו לבין גרף הגובה של המושב הכחול על גלגל-הענק
EDC in Maine from Trigonometry Functions and the Unit Circle :מקור
https://www.geogebra.org/m/40564
תרגום ועריכה: תחום מתמטיקה, מטח