Odcztywanie własności funkcji z wykresu
- Autor:
- Bozena Staruch
Odcztywanie własności funkcji z wykresu. Zadanie1.
Zadanie1
Odczytaj z powyższego wykresu własności funkcji:
1. dziedzinę
2. zbiór wartości
3. wartość największą (o ile istnieje) oraz argument (argumenty), dla którego ta wartość jest przyjmowana
4. wartość najmniejszą (o ile istnieje) oraz argument (argumenty), dla którego ta wartość jest przyjmowana
5. przedziały monotoniczności
6. miejsca zerowe
7. przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie
8. przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości ujemne
Zadanie2
Odczytaj z powyższego wykresu własności funkcji:
1. dziedzinę
2. zbiór wartości
3. wartość największą (o ile istnieje) oraz argument (argumenty), dla którego ta wartość jest przyjmowana
4. wartość najmniejszą (o ile istnieje) oraz argument (argumenty), dla którego ta wartość jest przyjmowana
5. przedziały monotoniczności
6. miejsca zerowe
7. przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie
8. przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości ujemne
Odcztywanie własności funkcji z wykresu. Zadanie2.1. Wartości a,b,c,d są parametrami, których wartośc można zmienić.
Zadanie 2.1
W powyższym aplecie mamy możliwość zobaczenia wykresu wielu funkcji w zależności od wyboru wartości
a, b, c, d. Aby zmienić te wartości należy wykorzystać suwaki. Wzór otrzymanej funkcji jest widoczny na ekranie i może być również wykorzystany do rozwiązania zadania.
1. Odczytaj wszystkie własności 1. - 8. fukcji otrzymanej przez ustalenie a=-6, b=-2, c=0, d=8.
2. Zaobserwuj jak zmieniają się własności 1. -8. przy zmianie wartości parametrów
2. Odczytaj wszystkie własności 1. - 8. fukcji otrzymanej przez ustalenie a=-4, b=-2, c=2, d=6.
Odcztywanie własności funkcji z wykresu. Zadanie3.
Zadanie 3
Podobnie jak w Zadaniu 2.1 możemy zobaczyć wiele wykresów funkcji w zależności od wartości parametrów a, b, c. Wzór funkcji widać na ekranie i może być również wykorzystany do rozwiązania zadania.
1. Obserwuj zmiany wzoru funkcji w zalezności od zmiany wartości parametrów. Właczona jest animacja wszystkich parametrów. Można dokonac zmiany w animacji przesuwając wybrane wartości na suwaku.
2. Wyłącz animację wybierając przycisk w lewym dolnym rogu (ponowne przyciśnięcie uruchomi animację).
2.1 Odczytaj wszystkie własności 1. - 8. funkcji otrzymanej przez ustalenie a=-4, b=-2, c=2.
2.2 Odczytaj wszystkie własności 1. - 8. fukcji otrzymanej przez ustalenie a=-4, b=-3, c=0.
Odcztywanie własności funkcji z wykresu. Zadanie 4.
Zadanie 4.
Podobnie jak w poprzednich zadaniach. Odczytaj wszystkie własności 1. -8. funkcji z powyższego wykresu ustalając wartości parametrów a i c. Proszę ustalić pewny wybór wartości a i c, a następnie zapisać własności otrzymanej funkcji. Zwróć szczególną uwagę na x=0.
Odcztywanie własności funkcji z wykresu. Zadanie 5.
Zadanie 6.
Zauważ, że powyższy wykres można przesunąć i wtedy zmienia się wzór funkcji.
1. Zapisz własności 1. - 8. początkowej funkcji.
2. Jak zmienią się te własności, gdy przesuniemy wykres o 1 do góry?
3. Jak zmienią się te własności, gdy przesuniemy wykres o 1 do dołu?
4. Jak zmienią się te własności, gdy przesuniemy wykres o 1 w lewo?
5. Jak zmienią się te własności, gdy przesuniemy wykres o 1 w prawo?
Odcztywanie własności funkcji z wykresu. Zadanie7
Zadanie 7
Na powyższym rysunku nie możemy przesuwać wykresu ani nie znamy wzoru funkcji.
1. Zapisz własności 1. - 8. początkowej funkcji.
2. Jak zmienią się te własności, gdy przesuniemy wykres o 1 do góry?
3. Jak zmienią się te własności, gdy przesuniemy wykres o 1 do dołu?
4. Jak zmienią się te własności, gdy przesuniemy wykres o 1 w lewo?
5. Jak zmienią się te własności, gdy przesuniemy wykres o 1 w prawo?