Sekant, tangent och derivata
- Författare/skapare:
- Johan Steensland
Sekant, lutning, ändringskvot, tangent och derivata. Den är arbetsboken tillåter dig att leka med begreppen och förhoppningsvis se sambanden.
Sekanten visas som en rödstreckad linje.
Tangenten visas som en blå, heldragen linje. Du kan se tangentens ekvation (och därigenom derivatan, dvs tangentens lutning (k-värde)) i vänsterspalten i BLÅ text.
Du kan flytta punkten x=a med hjälp av det vänstra reglaget. Det är den här punkten som vi undersöker lutningen för.
Du kan också använda högra reglaget för att öka och minska h, dvs avståndet på X-axeln till sekantens andra punkt.
Have fun!
Läs beskrivningen ovan. Bekanta dig med modellen. Lek med reglagen för a och h och försök se hur de fungerar, och vad modellen visar.
1. Vilken lutning har funktionskurvan vid x=1? Hur nära det värdet kan du komma m h a sekanten?
2. Vilken lutning har funktionskurvan vid x=2? Hur nära det värdet kan du komma med sekanten?
3. Varför kan vi inte få ett värde för lutningen på sekanten som är EXAKT lika med lutningen på tangenten?