Das unbekannte Erbe.
- Autor:
- elhas, GeoGebra Team
Kennen Sie die Bedeutung der Familiennamen Lehner, Huber und Maier? Auf welche Art teilt man 17 Hektar Land auf drei Erben gerecht auf? Wie hängt das alles mit Zahlenfolgen zusammen?
- Diese und noch mehr Fragen werden in dieser Unterrichtssequenz beantwortet!
Kurzinformation
- Thema: Zahlenfolgen
- 10. Schulstufe, Fach Mathematik
- Dauer: 2-3 Einheiten
Lernergebnisse und Kompetenzen
Die SchülerInnen...
- können Beispiele für Folgen nennen.
- können erklären, was eine Folge von Zahlen ist.
- wissen, was ein Index ist.
- können einfache Folgen in Worten, mittels Graphik oder auch mittels Term darstellen.
Unterrichtsablauf
Der Unterricht gliedert sich folgendermaßen:
- Einführung und Vorgeschmack in das Thema der Grundaufteilung
- Erarbeitungsbeispiel
- Theorie der Zahlenfolgen
- Hausübung
Einführung in das Thema (15 Min)
Als Einstieg in die Stunde wird gefragt, ob jemand die Bedeutung oder Herkunft der Familiennamen "Lehner", "Maier", "Huber", "Gruber" oder "Wimmer" kennt. Sind in der Klasse Schüler*innen mit einem oder mehreren dieser Nachnamen, kann man speziell auf diese eingehen.
Viele der heute in Oberösterreich gebräuchlichen Nachnamen gehen auf den Besitz einer bestimmten Grundgröße oder eines Hauses zurück.
Im unten folgenden Link findet sich ein interessanter Überblick zu den Familiennamen, die mit Grundgröße zusammenhängen, aus diesem wird den Schüler*innen erzählt, und die Thematik von Boden und Aufteilung näher gebracht.
http://www.ooegeschichte.at/themen/wir-oberoesterreicher/wir-oberoesterreicher/familiennamen-der-oberoesterreicher.html (Stand 11. 12. 2017)
Erarbeitungsbeispiel (55 Min)
- Das Arbeitsblatt "Das unbekannte Erbe" wird ausgeteilt.
- In Einzelarbeit bearbeiten die Schüler*innen den Arbeitsauftrag 1. (10 Min)
- In Dreiergruppen wird anschließend Arbeitsauftrag 2 erforscht. (20 Min)
- Die Ergebnisse von Arbeitsauftrag 2 werden im Klassenverband kurz verglichen und diskutiert. (10 Min) (Zeitmäßig Ende erste Einheit)
- Darauf aufbauend wird in den Dreiergruppen Arbeitsauftrag 3 bearbeitet, und versucht, einen Term für die Berechnung aufzustellen. (15 Min)
Arbeitsblatt "Das unbekannte Erbe"
Lösungen zum Arbeitsblatt "Das unbekannte Erbe"
Theorie (40 Min)
- Das Blatt "Infoblatt_Folgen" wird ausgeteilt.
- Mithilfe eines Lehrer*in-Schüler*innen-Gesprächs werden die Begriffe und Schreibweisen von Folgen entwickelt. Die ersten Absätze des Arbeits- und Informationsblattes bilden dazu eine Grundlage, an der man sich orientieren kann. (15 Min)
- Die Schüler*innen betrachten in Einzelarbeit den Unterpunkt "Beispiele für Zahlenfolgen" und versuchen, sie fortzusetzen. Die Ergebnisse werden kurz gemeinsam verglichen. (10 Min)
- Darauf folgend wird der Absatz "Wie kann man Folgen beschreiben?" im Klassenverband durchbesprochen, und in Einzel-/ oder Partnerarbeit das Beispiel rechts analysiert. (15 Min)
Arbeitsblatt "Infoblatt_Folgen"
Sicherung / Hausübung
Aufgabe: "Nimm dir ein Blatt buntes Papier. Schneide von der längeren Seite des Blattes einen Streifen mit Breite 1 cm herunter. Der nächste Streifen soll nun nur mehr halb so lange wie der vorhergehende ausgeschnitten werden. Der dritte Streifen wiederum soll die Hälfte des zweiten Streifens besitzen, und so weiter.
Wie lange kannst du diese Aufgabe fortführen? Klebe die Streifen der Reihe nach in dein Hausübungsheft.
Stelle einen Term für die Folge der Papierlängen auf."
Überprüfen des Lernerfolges
Durch die wechselnden Unterrichtsformen werden immer wieder Zeiten eingebaut, in denen man gewonnene Ergebnisse und Erkenntnisse durchbespricht und vergleicht. Das "Infoblatt_Folgen" kann nach der Bearbeitung durch die Schüler*innen abgesammelt und kontrolliert werden, ebenso die Hausübung.
Information zum Technologieeinsatz
Technologieeinsatz ist in dieser Unterrichtssequenz nicht essenziell.
Es kann jedoch sinnvoll sein, anfangs den Link zu der Seite Familiennamen in Oberösterreich zu öffnen, und so den Schüler*innen die Information auch visuell zugänglich zu machen.
Die Arbeitsblätter sollten vor den Unterrichtseinheiten ausgedruckt und kopiert werden. Sollte dies technisch nicht möglich sein, könnten die Blätter auch per Beamer an die Wand projeziert werden.
Links zu Materialien und Quellen
Erarbeitungsbeispiel: Idee aus
mathematiklehren. Erfolgreich unterrichten: Konzepte und Materialien, Heft 180, Oktober 2013, Pädagogische Zeitschriften. bei Friedrich in Velber. in Zusammenarbeit mit Klett, Artikel: "Das verschwundene Kamel".
Link zum Verlag:
https://www.friedrich-verlag.de/sekundarstufe/mathematik/mathematik-lehren/ (Stand 11. 12. 2017).
Lehrplan Mathematik:
https://www.ris.bka.gv.at/GeltendeFassung.wxe?Abfrage=Bundesnormen&Gesetzesnummer=10008568 (Stand 05. 12. 2017).
Familiennamen in Oberösterreich:
http://www.ooegeschichte.at/themen/wir-oberoesterreicher/wir-oberoesterreicher/familiennamen-der-oberoesterreicher.html (Stand 05. 12. 2017).
Hausübungsbeispiel: Idee nach
Dimensionen. Mathematik 6, Bleier. Lindenberg. Lindner. Stepancik, E. DORNER GmbH, Wien 2009, Seite 68.
Link zum Verlag:
https://www.westermanngruppe.de/de/geschaeftsbereiche/verlage/verlag-e-dorner.html (Stand 11. 12. 2017).
Bild "Das unbekannte Erbe":
In Gimp von mir bearbeitetes Bild. Grundlage für den Bildausschnitt:
OÖ Landesarchiv, Digitaler Oberösterreichischer Geschichtsatlas (DOGA): https://m.doris.at/viewer/viewer.aspx?jID=8f20aa6a6ee146808ff2751ff5077139&zLevel=8&x=80808&y=357562&layer=1 (Stand 11. 12. 2017).
Erarbeitungsbeispiel, verfasst von Elisabeth Haslhofer.
Informationsblatt_Folgen, verfasst von Elisabeth Haslhofer.