Parabol eğrisini inceleme
- Yazar:
- Dr. Tolga KABACA
- Konu:
- Parabol
Bildiğiniz gibi parabol analitik olarak "analitik düzlemde seçilen bir nokta ile seçilen bir doğruya eşit uzaklıktaki noktalar kümesi" olarak tanımlanır. Bahsedilen noktaya "odak" doğruya ise "doğrultman" denir.
Bu tanıma göre aşağıdaki dinamik uygulama ile geometrik yeri ile parabolü üretecek bir noktanın nasıl elde edildiğini inceleyiniz. Kutucuklara her tıklamanızda açılan açıklamaları okumayı unutmayınız.
Odak nokta ve doğrultman tutularak sürüklenebilir ve yerleri değiştirilebilir. Doğrultmanı temsil eden doğruyu oluşturan A ve B noktalarının yerini değiştirerek de manipüle edebilirsiniz.
Son kutucuğu da açıp istediğiniz parabolü elde ettiğinizde üreteç noktanın geometrik yeri ile cebirsel olarak elde edilen parabolü karşılaştırmak isteyebilirsiniz;
Doğrultman x eksenine paralel olmadığında elde edilen parabollerin denklemi y=f(x) tipinde ifade edilemediğinden sadece doğrultmanın x-eksenine paralel olduğu durumlar için cebirsel inceleme yapılmıştır.
Doğrultmanı temsil eden A ve B noktalarının y bileşenlerini eşitleyerek (bunun için noktaların bileşenlerini klavyeden girmenize izin veren kutucuklar üretilmiştir) doğrultmanı x-eksenine paralel hale getirebilirsiniz. Bu sayede geometrik yer olarak elde edilen eğri ile denklemin karşılığı olan eğrinin çakıştığını görebilirsiniz.