Funções e Inequações de 1º e 2º graus
No applet abaixo, temos o gráfico da função g(x) = dx + e em vermelho. Abaixo temos duas barras seletoras, uma para cada parâmetro d e e. Movimente-as e observe o efeito geométrico que cada parâmetro impõe sobre o gráfico de g.
Além disso, o ponto P está livre no eixo x e, para cada valor da abscissa x de P, temos o valor g(x) representado no eixo y. Movimente o ponto P.
No applet abaixo, temos o gráfico da função em verde. Abaixo temos três barras seletoras, uma para cada parâmetro a, b e c. Movimente-as e observe o efeito geométrico que cada parâmetro impõe sobre o gráfico de f.
Além disso, o ponto P está livre no eixo x e, para cada valor da abscissa x de P, temos o valorrepresentado no eixo y. Movimente o ponto P.
Ajustando os parâmetros a, b e c, é possível construir uma parábola com vértice na origem e passando pelos pontos (-5,5) e (5,5)? Se sim, qual é a equação dessa parábola?
Agora vamos plotar os dois gráficos no mesmo plano cartesiano. Os pontos dos gráficos representados com bolinhas brancas são as interseções entre os dois gráficos.
Considerando a reta e a parábola que você construiu nas tarefas anteriores, movimente o ponto P e descubra em qual(is) intervalo(s) da abscissa x de P podemos dizer que a ordenada do ponto da parábola é maior do que a ordenada do ponto da reta bissetriz. Digite sua resposta no campo a seguir.
Por fim uma questão para ser resolvida no seu caderno, depois tirar foto e colocá-la no applet a seguir, por meio da ferramenta "Inserir imagem":
Em que intervalo(s) tem-se[math]x^2 + 2x - 1 < x + 1?
Obs.: Caso queira, ajuste os parâmetros no applet anterior para te ajudar a visualizar a solução.