Myonenflug 1 (hell)
- Autor:
- Peter Strohmayer
1. Die Darstellung zeigt das Bezugssystem der Stratosphäre = Erde (gelb). Es hat zwei räumliche Achsen und eine Zeitachse in Form des Skalars der Ausbreitung der (aneinandergereihten) gelben Lichtpulse. Das relativ dazu bewegte Bezugssystem des Myons wird angedeutet (orange strichliert). Aus der Sicht des jeweiligen Bezugssystems wird der räumliche Abstand zweier Ereignisse voneinander durch vektorielle, der zeitliche Abstand durch skalare Addition der Ausbreitungslängen eines Lichtpulses von einem Ereignis zum anderen ermittelt.
2. Das Applet zeigt einerseits aus der Sicht das Bezugssystems gelb, wie ein Lichtpuls gelb im Vergleich zu einem bewegten Materiepunkt (Myon) von einem Ereignis zum anderen gelangt. Der Lichtpuls wird inzident mit dem Vorbeikommen des Myons beim ersten Brennpunkt einer Ellipse ausgesendet und nimmt über ein Brennstrahlpaar einen solchen Umweg, dass er beim anderen Brennpunkt inzident mit dem Myon eintrifft. Andere Lichtpulse auf Umwegen über beliebige Brennstrahlpaare derselben Ellipse treffen auch alle inzident beim Myon ein. Die Exzentrizität der Ellipse richtet sich nach der gleichförmigen Relativgeschwindigkeit v eines Myons auf seinem Weg von einem Brennpunkt zum anderen.
3. Das Applet zeigt andererseits, wie sich der im Bezugssystem gelb und ein im Bezugssystem orange ausgesendeter Lichtpuls gemeinsam ausbreiten. Bei der Aussendung eines gelben Lichtpulses wird vom Myon ein komplementärer oranger Lichtpuls so ausgesendet, dass sich die beiden Photonen an der Spitze der beiden Lichtpulse während des Prozesses gemeinsam ausbreiten (sie können sich gegenseitig nicht überholen). Eine solche gemeinsame Aussendung ist auch an den Umkehrpunkten der Lichtpulse zu denken. Aus der Sicht des Myons ist die Ausbreitung seines Lichtpulses orange von einem Ereignis zum anderen nicht gleich lang wie aus der Sicht der Erde die Ausbreitung ihres Lichtpulses gelb. Sie sind verschieden, weil sich zwar die Spitzen der Lichtpulse gemeinsam ausbreiten, sich aber die beiden zueinander bewegten Lichtquellen am Ende des Prozesses an verschiedenen Orten befinden.
4. Die mit dem Button "Zeit" abrufbaren Gesamtlängen der Ausbreitung der Lichtpulse zeigen die im jeweiligen System vom Ereignis der Aussendung bis zum erreichten Punkt (Ereignis des Eintreffens) vergangene Zeit an. Stellt man sich im System gelb bzw. orange gleichmäßig verteilte, im betreffenden System ruhende Uhren gelb bzw. orange vor, so zeigt die Uhr, bei der die Spitze der (aneinander gereihten) Lichtpulse gelb bzw. orange gerade eintrifft, die Zeit an, die der jeweils angezeigten Gesamtlänge der Ausbreitung entspricht. Daher vergeht zwischen den Ereignissen der Aussendung und des Eintreffens der Lichtpulse beim Myon aus der Sicht der Erde eine andere Zeitspanne als aus der Sicht des Myons.
5. Beim gewählten Prozess (die orangen Lichtpulse kehren zum Myon zurück, die gelben Lichtpulse greifen zum Myon aus) vergeht während des Myonenflugs aus Sicht des Myons insgesamt weniger Eigenzeit als aus der Sicht der Erde (“Zeitdilatation” im Myonensystem). Die im Hinblick auf den Weg, den das Myon aus Sicht der Erde zurücklegt, und die Eigenzeit des Myons errechnete "Eigengeschwindigkeit" des Myons überschreitet die "Lichtgeschwindigkeit".
6. Der Effekt kehrt sich um, wenn Anfang und Ende des gewählten Prozesses aus der Sicht des Bezugssystems der Erde (jetzt orange) am gleichen Ort stattfinden (Symmetrie).
7. Das Verhältnis der Gesamtzeit t' des Prozesses aus Sicht der Erde zur Gesamtzeit t aus Sicht des Myons ist das Ergebnis einer Lorentz-Transformation. Diese entspricht dem Verhältnis des Radius eines Kreises zu den Brennstrahlen einer von der Relativgeschwindigkeit v abhängigen Ellipse.