- Általánosítások, alkalmazások, tovább gondolások
- Algebra
- Analitikus geometria (koordinátageometria)
- atávolság
- Egyéb elemi síkgeometriai problémák
- Egyéb elemi térgeometriai problémák
- Egységnégyzetlapból kivágható maximális területű szabályos sokszöglap
- Érintő körök
- Háromszög nevezetes pontjai
- Háromszög nevezetes "vonalai" és az oldalak
- Kerületi szöges probléma
- Nem versenyfeladat ez?
- ntávolság
- Sorozatok
- Számelmélet
- Valószínűségszámításos problémák
- További problémák
Általánosítások, alkalmazások, tovább gondolások
- Szerző:
- Tarcsay Tamás
Problémák általánosításai és azok alkalmazásai
Tartalomjegyzék
Algebra
Analitikus geometria (koordinátageometria)
atávolság
- Atávolság
- Az atávolság tulajdonságai
- Pont és egyenes atávolsága
- Aparabola
- Pontokról egyenlő atávolságra levő pontok mértani helye
- Háromszög oldalainak ahossza
- Speciális háromszögek oldalainak ahosszai
- Az atávolságtartó transzformációk
- Adeltoid, arombusz, ...
- Két pont atávolságának ...
- Két egyenestől egyenlő atávolságra levő pontok mértani helye
- Akörre vonatkozó ahatvány
- Ainverzió - akörre vonatkozó tükrözés
- További görbék (kúpszeletek) ainverze
- Görbe ainverze
Egyéb elemi síkgeometriai problémák
- A gyk_73 továbbgondolása
- Egy mértani helyes probléma általánosítása
- Adott a síkban négy pont, A, B, C,D.
- Mi a mértani helye?
- Mértani hely - továbbgondolás
- Egybevágóság, tengelyes tükrözés alkalmazása
- 30. általánosítás
- 30. Hogyan tanítsuk elemi geometriai környezetben?
- 31. Egy korábbi probléma továbbgondolása
- 30. Más irányú általánosítás
- 31. Na még tovább!
- 1. Egy paralelogramma, aminek merőleges affin képe négyzet
- 1.1. És még néhány paralelogramma, aminek merőleges affin képe négyzet
- 2. Van olyan paralelogramma, aminek nem lehet az x-tengely egyenesére vonatkozó négyzet merőleges affin képe?
- Bármely háromszögnek lehet-e merőleges affinitással kapott képe szabályos háromszög?
- gyk_331.1 - Tükrözés külső és belső szögfelezőre
- Mh. 35.
- Raszösz sokszögek, raszösz ötszög
- Speciális derékszögű háromszögek alkalmazása
- 238. - Továbbgondolás
- Egy konvex négyszög oldalaira ...
- Egy ABC háromszög oldalaira ...
- Két kör közös érintői 2.
- Mekkora a szög? (általánosítás)
- 1. általánosítás: A négyszög területe?
- A háromszög területe?
- Az ABCD húrnégyszög.
- Egy korábbi probléma továbbgondolásaként született feladat
- Mely pontra ...
- Kata - Terület 2.
- 2. általánosítás(?) - Négyszög területe?
Egyéb elemi térgeometriai problémák
- 30. Kilépés a térbe - szabályos tetraéder
- 30. Kilépés a térbe - kocka
- 30. Kilépés a térbe - szabályos oktaéder
- 31. Kilépés a térbe - 5 pont egy gömbön
- 31. Kilépés a térbe - tetraéder
- Gömbbe írt maximális térfogatú henger
- Félgömbbe írt maximális térfogatú olyan csonkagúla, melynek alaplapja illeszkedik a félgömb alaplapjára
- Egy gömbbe írt maximális térfogatú kúp
- Egy gömbbe írt maximális felszínű kúp
- Az ABCDA'B'C'D' egységnyi ...
Egységnégyzetlapból kivágható maximális területű szabályos sokszöglap
- Egységnégyzetlapból kivágható maximális területű szabályos háromszöglap
- Egységnégyzetlapból kivágható maximális területű szabályos ötszöglap
- Négyzetlapból kivágható maximális területű szabályos hatszöglap
- Egységnégyzetlapból kivágható maximális területű szabályos hétszög
- Egységnégyzetlapból kivágható maximális területű szabályos nyolcszög
- Na még egy ...
Érintő körök
Háromszög nevezetes pontjai
Háromszög nevezetes "vonalai" és az oldalak
- Egy probléma általánosítása (Eigel Ernő: Síkgeometriai feladatok - 127.)
- 1. alkalmazás - "súlyvonal háromszög"
- 2. alkalmazás - "szögfelező háromszög"
- Egy szögfelező szakasz hossza egy háromszögben 299.
- Mekkora az ABCD négyszög területe?
- Adott egy háromszög két oldala és a harmadikhoz tartozó súlyvonala
- Adott egy háromszög két oldala és az általuk közbezárt belső szög szögfelező szakasza
- 8 = 9 - 1; 27 = 36-9; 64 = 100 - 36; ...
- Mértani hely keresése
- Egy korábbi mértani helyes probléma általánosítása
Kerületi szöges probléma
Nem versenyfeladat ez?
ntávolság
Sorozatok
Számelmélet
Valószínűségszámításos problémák
További problémák