irrationalité de racine de deux

Thème :
Racine
Le format A4 est défini par un rapport des largeurs et longueurs de √2. C'est-à-dire qu'un demi A4, une feuille A5, a la même forme. En incluant un A5 dans un A4, il apparait un rectangle diagonal de même forme et strictement plus petit que le A5.
Si les côtés du demi-rectangle sont entiers, ceux du petit rectangle également. C'est une contradiction car ils sont strictement plus petits et le processus peut être répété.