DLU: Kreisfläche durch 'Abwickeln' berechnen
Es ist links ein (blauer) Kreis mit dem Radius r gegeben, der aus n Kreisringen zusammensetzt ist. Die Anzahl n kann am Schieberegler verändert werden. Mit dem Schieberegler abwickeln können sukzessive einzelne Kreisringe im linken Fenster entfernt werden und als Trapeze in das rechte Fenster übertragen werden, die werden übereinander gestapelt werden. Dies kann man für kleine n gut sehen. Für größere n werden die Kreisringe und die Trapeze immer dünner. Betrachten Sie zuerst den Vorgang für kleine n. Diesen Vorgang kann man hier für größere n bis 100 betrachten und infinitesimal fortgesetzt denken. Was ergibt sich daraus bei großen n für den Flächeninhalt des Kreises?
Die Trapeze rechts sind eine gute Näherung für die Kreisringe., die für größere n immer besser wird.
Als Vorwissen wird die Formel U = d = 2r für den Umfang benötigt.