Lados opuestos congruentes
Se sabe que: “EN TODO PARALELOGRAMO LOS LADOS OPUESTOS SON CONGRUENTES”. Generalmente la forma de probar esta propiedad se soporta en un razonamiento deductivo hecho sobre un dibujo estático. Sin embargo, el GeoGebra ofrece herramientas que permiten elaborar formas dinámicas de validar esta propiedad, sin la intención de sustituir con ello el rigor de la demostración clásica asociada.
En este archivo que hemos compartido con ustedes se muestra un paralelogramo cualquiera acompañado de un botón que, al ser activado, hace visible un deslizador que permite (i) dividir al cuadrilátero por una de sus diagonales y (ii) mover los dos triángulos obtenidos tras la acción anterior, de manera que se verifica “visualmente” la congruencia de los lados opuestos del paralelogramo.
PARA LOS NIÑOS Y NIÑAS:
- Activa el botón “Comprueba la propiedad” para que se muestre el deslizador naranja.
- Mueve el deslizador hacia la derecha lentamente. Observarás que el paralelogramo mostrado en la pantalla se divide en dos triángulos. Sigue moviendo el deslizador hasta que los dos triángulos se superpongan ¿Qué podemos decir de los lados del triángulo que se queda fijo y el que ha rotado? ¿Cómo son estos triángulos?
- Continúa con el movimiento hasta formar nuevamente el paralelogramo ¿Cómo son los pares de lados opuestos?
PARA LOS DOCENTES:
Prepara una secuencia de enseñanza en la que puedas integrar este recurso. Puedes pensar en un contexto en el que tus niños y niñas utilicen la Canaima para ello.