Función Cuadrática
En el siguiente applet, se muestran las funciones y
Observen qué ocurre con la expresión de
y su gráfica al modificar el valor de desplazando el punto correspondiente con el mouse.
Luego:
1) Completen en sus carpetas:
Si a tiene signo positivo ………………………………………………………
Si a tiene signo negativo……………………………………………………….
Si el valor absoluto de a es mayor que 1 ………………………………………
Si el valor absoluto de a es menor que 1 ………………………………………
2) Activen la casilla "Mostrar puntos" y verifiquen analíticamente que los puntos que se muestran pertenecen a las gráficas
3) Utilicen lo realizado en el punto 2. para explicar lo observado en el punto 1.
Una función cuadrática es una función polinomica de grado 2, se compone por un coeficiente multiplicado por una variable al cuadrado, un coeficiente y la misma variable de grado uno y por ultimo un termino independiente.
Esta función se describe de la forma: ax²+bx+c, donde a tiene que ser diferente de 0.
Si "a" es negativa, la parábola abre hacia abajo, en contraste con la "a" positiva que define una parabola que abre en sentido vertical positivo. De igual manera el valor absoluto de este coeficiente define que tanto se abre hacia los lados la parábola.
la función cuadrática tiene como resultados dos valores, en ciertos casos los mismos números positivos y negativos, esto explica su comportamiento de reflejo con respecto al eje de simetría y su forma de parábola.
La función se compone de elementos como:
Eje de simetría: linea imaginaria que pasa dividiendo la parábola y mostrando su reflejo.
vértice: punto del que nace la parábola, único punto que no tiene reflejo.