Hipérbola

La hipérbola se define como el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante. En la imagen los segmentos PF1 y PF2 son los radios vectores.

PF1 = PA

porque son segmentos tangentes a la esfera de arriba.

PF2 = PB

porque son segmentos tangentes a la esfera de abajo. Por lo tanto:

PF1 - PF2 = PA - PB = AB

Como este último segmento es el trozo de generatriz del cono que une ambas circunferencia paralelas, su longitud es constante.
____________________________________________________________________________________________