Gendern | Prognose- und Konfidenzintervalle | Didaktische Hinweise
Kurzinformationen
- Link zum Material für die Lernenden: https://www.geogebra.org/m/xn3xtwtr
- Am Beispiel Gendersensibilität werden Aktivitäten angeboten, an denen der Unterschied zwischen Prognose- und Konfidenzintervallen verdeutlicht werden kann.
- Q1/Q1, Bereich Stochastik
Leitgedanke zur Aktivität
In dieser Aktivität sollen die Lernenden ein intuitives Verständnis zu Prognoseintervallen aufbauen und dabei typische Fragestellungen nach Prognoseintervallen von typischen Fragestellungen nach Konfidenzintervallen abgrenzen.
Vorwissen und Voraussetzungen
Die Schülerinnen und Schüler können ...
- Prozentrechnung auf Alltagssituationen anwenden und kritisch reflektieren.
Lernergebnisse und Kompetenzen
Die Schülerinnen und Schüler ...
- verwenden Simulationen zur Untersuchung stochastischer Situationen und nutzen dabei auch digitale Mathematikwerkzeuge (MSB NRW, 2023, S. 26/S. 29, Stochastik (S))
- ermitteln mithilfe der σ-Regeln Prognoseintervalle für die absoluten und relativen Häufigkeiten in einer Stichprobe und interpretieren diese im Sachkontext (MSB NRW, 2023, S. 30, Stochastik (S))
Didaktische Hinweise zur Aufgabe
Die Fragestellung "Wie wichtig ist Jugendlichen das Gendern?" soll den Lernenden einen anschaulichen und zugleich intuitiven Zugang zu den Prognoseintervallen ermöglichen. Dabei werden zum Teil Fragen aufgeworfen, die das Thema der Konfidenzintervalle vorbereiten.
Im weiteren Verlauf werden die Lernenden dabei unterstützt, Prognoseintervalle auch konkret berechnen zu können.
Schieberegler
Einordnung der Lernumgebung "Wie wichtig ist Jugendlichen das Gendern?" entsprechend der in https://www.geogebra.org/m/mgzrvuft vorgestellten didaktischen Spannungsfelder.Aktivität 1 (15 min) | Wie wichtig ist Jugendlichen das Gendern? - Statistiken verstehen
https://www.geogebra.org/m/f2gg5br3
In dieser Aktivität geht es einerseits darum, niederschwellig in den Kontext einzuführen, andererseits um eine kurze Wiederholung der Prozentrechnung. Hierbei soll aber nicht nur die simple Rechnung "8% von 1200 Jugendlichen" gelöst werden. Die Lernenden sollen auch dafür sensibilisiert werden, dass bei auf ganzzahlige Prozentangaben gerundeten Prozentsätzen (hier 8%) im Rückschluss von Prozentsatz und Grundwert auf den Prozentwert in der Regel nicht nur ein Wert infrage kommt.
Im vorliegenden Fall kommt also nicht nur "96 Jugendliche" als Lösung infrage, sondern alle Werte zwischen 90 und 101, weil und .
Die sich anschließende Frage "Wie sehr können wir solchen Zahlen vertrauen?" soll die Lernenden zu der Refelexion darüber anregen, welche Faktoren zu beachten sind, wenn die Sicherheit einer statistischen Angabe beurteilt werden soll.
Aktivität 2 (10 min) | Wie wichtig ist Jugendlichen das Gendern? - Traue keiner Statistik
https://www.geogebra.org/m/fujp2ezf
Die Simulation in dieser Aktivität soll den Lernenden veranschaulichen, dass es selbst bei einem relativ großen Stichprobenumfang (hier: ) relativ wahrscheinlich ist, dass ein vom tatsächlichen Anteil abweichendes Ergebnis auftritt.
Diese Fragestellung und die zugehörige Erkenntnis kann im weiteren Verlauf genutzt werden, um zu den Konfidenzintervallen überzuleiten.
Aktivität 2 | Wie wichtig ist Jugendlichen das Gendern? - Traue keiner Statistik | Differenzierung
https://www.geogebra.org/m/gfn7pzgt
Diese Aktivität baut unmittlebar auf der vorherigen auf und kann für schnelle Schüler:innen als Differnzierung eingesetzt werden. Die Lernenden werden dazu aufgefordert, die tatsächliche Wahrscheinlichkeit zu variieren und aus dieser Perspektive heraus das Problem zu durchdenken.
Aktivität 3 (30 min.) | Die σ-Regeln
https://www.geogebra.org/m/rr7yqym5#chapter/931931
In diesem Kapitel werden zunächst die Berechnungen der Kenngrößen der Binomalverteilung und wiederholt und dann die Regeln in den Blick genommen. Auch wenn die Aktivitäten geeignet sind, um die σ-Regeln zu entdecken, ist es eigentlich intendiert, dass dieses Wissen bereits zuvor erarbeitet wurde, so dass dieser Teil eher als Wiederholung gedacht ist.
Aktivität 4 (45 min.) | Prognoseintervalle
https://www.geogebra.org/m/rr7yqym5#chapter/931934
Im letzten Kapitel werden die gesammelten Erkenntnisse geordnet und gesichert, indem der Begriff des Prognoseintervalls eingeführt, eingeübt und schließlich wieder auf das Ausgangsbeispiel bezogen wird,
Methodischer Hinweis
Idealerweise wechseln sich GeoGebra-Aktivitäten und Unterricht ohne das Werkzeug GeoGebra ab. Die ganze Aktivität ist nicht als reiner Selbstlernpfad angelegt. Um die GeoGebra-Aktivitäten im Klassen-Setting einzusetzen, bietet es sich an, sie als GeoGebra-Classroom-Aktivität (https://www.geogebra.org/m/vexj65n9) zu realisieren.
Die Lehrkraft entscheidet, wann und in welcher Form die Arbeit mit den Werkzeugen dokumentiert wird, Im Sinne des Scaffoldings kann diese Vorlage (basierend auf einem Vorschlag von Florian Schacht) verwendet werden:
Tabelle_Dokumentation
Mögliche Weiterführung
Im nächsten Schritt werden naheliegenderweise Konfidenzintervalle thematisiert.
Referenzen
Medienpädagogischer Forschungsverbund Südwest (2022). JIM-Studie 2022 - Jugend, Information, Medien. Basisuntersuchung zum Medienumgang 12- bis 19-Jähriger. Online abrufbar unter https://mpfs.de/app/uploads/2022/10/JIM_2022_Web_final.pdf [24.01.2024].