Sinus und Kosinus
- Author:
- KWaechter
Sinus und Kosinus am Einheitskreis
und
Schaubilder von Sinus- und Kosinusfunktion
Dargestellt sind ein Einheitskreis, ein Koordinatensystem und eine Tabelle mit Werten (oben).
In der Tabelle kannst du die Winkelgröße ablesen, sowie die Sinus- und Kosinuswerte. Sie können dir beim Einzeichnen der Schaubilder helfen, weil du hier die Funktionswerte ablesen kannst.
- Klicke auf den Punkt P und halte die Maus gedrückt. Bewege den Punkt so entlang des Einheitskreises. Beobachte, wie sich der Winkel (im Gradmaß und im Bogenmaß dargestellt) verändert. Beobachte, wie sich die Werte für Sinus und Kosinus verändern.
- Klicke auf den Haken vor "Sinus". Lass den Punkt erneut den Einheitskreis entlang laufen. Nun wird das Schaubild der Zuordnung f mit f(x)=sin(x) gezeichnet. Jedem Winkel x im Bogenmaß wird sein Sinus-Wert zugeordnet.
- Wann ist der Sinus-Wert am größten, wann ist er am kleinsten, wann ist er gleich Null? Woran erkennt man dies am Einheitskreis? Woran erkennt man dies am Schaubild?
- Klicke auf den Haken vor "Cosnus". Lass den Punkt erneut den Einheitskreis entlang laufen. Nun wird das Schaubild der Zuordnung f mit f(x)=cos(x) gezeichnet. Jedem Winkel x im Bogenmaß wird sein Kosinus-Wert zugeordnet.
- Wann ist der Kosinus-Wert am größten, wann ist er am kleinsten, wann ist er gleich Null? Woran erkennt man dies am Einheitskreis? Woran erkennt man dies am Schaubild?
- Man kann nicht nur Winkel zwischen 0° und 360° betrachten, sondern auch größere oder kleinere Winkel. Was passiert nach einer Umdrehung in der 2.Umdrehung? Dazu gibt es einen schwarzen Schieberegler. Stelle hier die 2.Umdrehung ein und zeichne die Schaubilder. Wiederhole dies für die "-1.Umdrehung".
- Am Ende soll das komplette Schaubild der Sinus- und der Cosinus-Funktion dargestellt sein. Erstelle einen Screenshot und speichere ihn ab.