Kurzer Test zu Extrema und Steigungen

wenn gilt f´(x)=0, hat der Graph der Fuktion f an der Stelle x entweder einen Hochpunkt, einen Tiefpunkt oder einen Sattelpunkt.

wenn ein HP an der Stelle x₀ vorliegt, ist die Steigung links von der Stelle x₀ positiv.

wenn ein TP an der Stelle x₀ vorliegt, ist die Steigung links von der Stelle x₀ positiv.

An den Wendepunkten ist die Tangentensteigung maximal oder minimal.

An den Hochpunkten ist die Steigung maximal

An einem Tiefpunkt ist die Steigung der Tangente gleich 0.

gilt m = tan()

f´(x₀) =m

m=0 dann verläuft die Tangente parallel zur x-Achse.

m=0 dann verläuft die Tangente parallel zur yAchse.

f(x₀) =m