Sinilause
Yllä olevien kolmioiden korkeus voidaan ratkaista kulman ja sivun a avulla. Vasemman puoleisessa kolmiossa
ja oikean puoleisessa vastaavasti
.
Tällöin kolmion pinta-alaksi saadaan molemmissa kolmioissa
Kolmion kannaksi voidaan valita mikä tahansa sivu, joten
Kertomalla yhtälö luvulla 2 ja jakamalla tulolla abc saadaan sinilauseeksi kutsuttu kolmiota koskeva ehto:
Sinilauseen perusteella kolmion kulman ja sitä vastaisen sivun suhde pysyy vakiona samassa kolmiossa. Toisin sanoen mitä suurempi kulma sitä pidempi vastainen sivu on. Kolmio on yksikäsitteisesti määritetty, mikäli yksi sivu-kulma -pari ja vähintään yksi kulma on tiedossa.
Yksikköympyrän perusteella tiedämme, että kulman sini saa saman arvon kahdella eri kulmalla (terävällä ja tylpällä). Joskus annettujen tietojen perusteella ei voi päätellä sivujen suuruussuhteita. Tällöin ei voida varmasti tietää, onko jokin kulmista mahdollisesti tylppä eli yli 90°. Tämän takia sinilausetta käytettäessä kannattaa (jos mahdollista) ratkaista ensin lyhimpiä sivuja vastaavat kulmat. Nämä kyseiset kulmat
eivät voi olla yli 90 astetta (miksi?). Kolmas puuttuvat kulma on sen jälkeen helppo laskea kolmion kulmien summan perusteella.
Seuraavassa appletissa kulma sekä sivut a ja b tunnetaan. Kuten huomataan, pisteelle C löydetään kaksi pistettä suoralta c kolmion muodostamiseksi annettujen tietojen perusteella.