Relações entre as razões trigonométricas de α e -α
Na figura está representado:
- a circunferência trigonométrica
- um ângulo de amplitude e o seu simétrico de amplitude
- a reta tangente à circunferencia no ponto (1, 0)
Sabe-se que:
- o ângulo de amplitude interseta a circunferência no ponto A e a reta tangente no ponto T
- o ângulo de amplitude interseta a circunferência no ponto B e a reta tangente no ponto Q.
Desloque o ponto A para alterar a amplitude de .
Compare as coordenadas dos pontos A e B.
Compare as coordenadas dos pontos T e Q.
Mova o ponto A de modo a corresponder a um ângulo do primeiro quadrante (assinalado a verde).
Na tabela ao lado, registe as razões trigonométricas do ângulo e do ângulo (assinalado a rosa) .
Mova o ponto A de modo a corresponder a um ângulo do segundo quadrante (assinalado a verde).
Na tabela ao lado, registe as razões trigonométricas do ângulo e do ângulo (assinalado a rosa) .
Mova o ponto A de modo a corresponder a um ângulo do terceiro quadrante (assinalado a verde).
Na tabela ao lado, registe as razões trigonométricas do ângulo e do ângulo (assinalado a rosa) .
Considere, agora, que é um ângulo do quarto quadrante, que corresponde a um ponto da circunferência trigonométrica de coordenadas (0,6;-0,8). Indique as coordenadas do ponto da circunferência trigonométrica que corresponde ao ângulo .
Nas questões seguintes, assinale a opção que corresponde a uma igualdade verdadeira.
sin(-)=
cos(-)=
tan(-)=