"Kúpszeletek" - parabola (18.)
A címben szereplő idézőjelnek az az oka, hogy a tárgyalandó ponthalmazok csak az Euklideszi geometriában rendelkeznek azzal a tulajdonsággal, hogy végtelen kúpfelület és egy sík metszésvonalai. A következő görbéket vizsgájuk:
Parabola: azon pontok mértani helye a síkban, melyek egy adott egyenestől és egy rá nem illeszkedő ponttól egyenlő távolságra vannak.
(A parabola a közoktatás matematikájában elő-előkerül: függvénytan, koordinátageometria, analitikus geometria.)
Ellipszis: azon pontok mértani helye a síkban, melyeknek két adott ponttól mért távolságainak összege állandó.
Hiperbola: azon pontok halmaza a síkban, melyeknek két adott ponttól mért távolságaik különbségének abszolút értéke állandó.
(Az utóbbi két fogalom csak emeltebb szintű matematikaoktatásban kerül elő.)
A G-modellben
Az sejthető, hogy a gömbi geometriában a parabola olyan ellipszis, aminek fókuszai a parabola fókusza és a vezéregyenesének pólusa.
(A nyomvonal eltüntetése a "körbe fonódó két nyíl"-ra kattintással történhet.)