Mengi skilgreining
- Author:
- Viktor Emile
Mengi er stærfræði hugtak sem stendur fyrir safn staka, sem saman mynda eina heild. Mörg stök mengi sem saman mynda heild.
t.d.
A = fyrstu þrjár náttúrulegu tölurnar stærri en núll = {1,2,3}
B = litirnir gulur, rauður, grænn og blár = {blár, grænn, gulur, rauður}
Hlutmengi er mengið A inní menginu B, sem segir að mengið B hefur öll þau stök sem eru í hlutmenginu A og fleirri
A = {1,2,3}
B = {1,2,3,4,5}
Hlutmengið A í menginu B er táknað svona: A ⊆ B
Vennmyndir er myndræn framsetning mengja og staka á myndrænan hátt.
t.d. mengið A = {1,2,3} er hlutmengi í menginu B = {1,2,3,4,5} og er vennmynd þeirra svona. (sjá mynd 1)
Sammengi er þegar að mengi hafa að hluta til sömu stök, þ.s. þau innihalda sömu stök en bæði mengin innihalda einnig önnur stök sem hitt mengið inniheldur ekki.
t.d. Sammengið A = {1,2,3,6,7} og B = {1,2,3,4,5} og er táknað 
= {1,2,3,4,5,6,7}(sjá mynd 2, vennmynd sammengisins )
Sniðmengi er að nokkruleyti einsog sammengi nema þau stök sem eru aðeins í öðru menginu teljast ekki með. Aðeins þau stök sem mengin hafa sameiginleg eru í sniðmenginu.
Sniðmengið A = {1,2,3,6,7} og B = {1,2,3,4,5} er táknað 
= {1,2,3} (sjá mynd 3, vennmynd sniðmengis)
Fyllimengi
Mismengi
= {1,2,3,4,5,6,7}(sjá mynd 2, vennmynd sammengisins )
Sniðmengi er að nokkruleyti einsog sammengi nema þau stök sem eru aðeins í öðru menginu teljast ekki með. Aðeins þau stök sem mengin hafa sameiginleg eru í sniðmenginu.
Sniðmengið A = {1,2,3,6,7} og B = {1,2,3,4,5} er táknað = {1,2,3} (sjá mynd 3, vennmynd sniðmengis)
Fyllimengi
Mismengi
Mengi er stærfræði hugtak sem stendur fyrir safn staka, sem saman mynda eina heild. Mörg stök mengi sem saman mynda heild.
t.d.
A = fyrstu þrjár náttúrulegu tölurnar stærri en núll = {1,2,3}
B = litirnir gulur, rauður, grænn og blár = {blár, grænn, gulur, rauður}
Hlutmengi er mengið A inní menginu B, sem segir að mengið B hefur öll þau stök sem eru í hlutmenginu A og fleirri
A = {1,2,3}
B = {1,2,3,4,5}
Hlutmengið A í menginu B er táknað svona: A ⊆ B
Vennmyndir er myndræn framsetning mengja og staka á myndrænan hátt.
t.d. mengið A = {1,2,3} er hlutmengi í menginu B = {1,2,3,4,5} og er vennmynd þeirra svona. (sjá mynd 1)
Sammengi er þegar að mengi hafa að hluta til sömu stök, þ.s. þau innihalda sömu stök en bæði mengin innihalda einnig önnur stök sem hitt mengið inniheldur ekki.
t.d. Sammengið A = {1,2,3,6,7} og B = {1,2,3,4,5} og er táknað = {1,2,3,4,5,6,7}(sjá mynd 2, vennmynd sammengisins )
Sniðmengi er að nokkruleyti einsog sammengi nema þau stök sem eru aðeins í öðru menginu teljast ekki með. Aðeins þau stök sem mengin hafa sameiginleg eru í sniðmenginu.
t.d. Sniðmengið A = {1,2,3,6,7} og B = {1,2,3,4,5} er táknað = {1,2,3} (sjá mynd 3, vennmynd sniðmengis)
Fyllimengi er mengi sem inniheldur öll stök utan við ákveðið mengi sem er inni í öðru stærra svokölluðu grunnmengi.
t.d. Grunnmengið (G) ={1,2,3,4...8,9,10} sem hefur mengið A= {,3,4,5} er því með fyllimengið 
= {1,2,6,7,8,9,10} sem er þá í rauninni mismengið G/A (sjá mynd 4, vennmynd fyllimengisins
Mismengi
A= {1,2,3} og B= {2,3,4,5}, þarsem A er mínusað frá er táknað A\B
= {1,2,3,4,5,6,7}(sjá mynd 2, vennmynd sammengisins )
Sniðmengi er að nokkruleyti einsog sammengi nema þau stök sem eru aðeins í öðru menginu teljast ekki með. Aðeins þau stök sem mengin hafa sameiginleg eru í sniðmenginu.
t.d. Sniðmengið A = {1,2,3,6,7} og B = {1,2,3,4,5} er táknað = {1,2,3} (sjá mynd 3, vennmynd sniðmengis)
Fyllimengi er mengi sem inniheldur öll stök utan við ákveðið mengi sem er inni í öðru stærra svokölluðu grunnmengi.
t.d. Grunnmengið (G) ={1,2,3,4...8,9,10} sem hefur mengið A= {,3,4,5} er því með fyllimengið = {1,2,6,7,8,9,10} sem er þá í rauninni mismengið G/A (sjá mynd 4, vennmynd fyllimengisins
Mismengi
A= {1,2,3} og B= {2,3,4,5}, þarsem A er mínusað frá er táknað A\B
Mengi er stærfræði hugtak sem stendur fyrir safn staka, sem saman mynda eina heild. Mörg stök mengi sem saman mynda heild.
t.d.
A = fyrstu þrjár náttúrulegu tölurnar stærri en núll = {1,2,3}
B = litirnir gulur, rauður, grænn og blár = {blár, grænn, gulur, rauður}
Hlutmengi er mengið A inní menginu B, sem segir að mengið B hefur öll þau stök sem eru í hlutmenginu A og fleirri
A = {1,2,3}
B = {1,2,3,4,5}
Hlutmengið A í menginu B er táknað svona: A ⊆ B
Vennmyndir er myndræn framsetning mengja og staka á myndrænan hátt.
t.d. mengið A = {1,2,3} er hlutmengi í menginu B = {1,2,3,4,5} og er vennmynd þeirra svona. (sjá mynd 1)
Sammengi er þegar að mengi hafa að hluta til sömu stök, þ.s. þau innihalda sömu stök en bæði mengin innihalda einnig önnur stök sem hitt mengið inniheldur ekki.
t.d. Sammengið A = {1,2,3,6,7} og B = {1,2,3,4,5} og er táknað = {1,2,3,4,5,6,7}(sjá mynd 2, vennmynd sammengisins )
Sniðmengi er að nokkruleyti einsog sammengi nema þau stök sem eru aðeins í öðru menginu teljast ekki með. Aðeins þau stök sem mengin hafa sameiginleg eru í sniðmenginu.
t.d. Sniðmengið A = {1,2,3,6,7} og B = {1,2,3,4,5} er táknað = {1,2,3} (sjá mynd 3, vennmynd sniðmengis)
Fyllimengi er mengi sem inniheldur öll stök utan við ákveðið mengi sem er inni í öðru stærra svokölluðu grunnmengi.
t.d. Grunnmengið (G) ={1,2,3,4...8,9,10} sem hefur mengið A= {,3,4,5} er því með fyllimengið
= {1,2,6,7,8,9,10} sem er þá í rauninni mismengið G/A (sjá mynd 4, vennmynd fyllimengisins )
Mismengi er mengi þarsem öll stök í ákveðnu mengi detta út og aðeins þau stök sem eru í hinu menginu og voru ekki sameiginleg með fyrra eru eftir.
t.d. mismengið A \B, með mengjunum A= {1,2,3} og B= {2,3,4,5}, væri þá A \B = {1}, þarsem 1 er eina stakið sem er aðeins í menginu A (sjá mynd 5, mismengi táknað með vennmynd)
= {1,2,3,4,5,6,7}(sjá mynd 2, vennmynd sammengisins )
Sniðmengi er að nokkruleyti einsog sammengi nema þau stök sem eru aðeins í öðru menginu teljast ekki með. Aðeins þau stök sem mengin hafa sameiginleg eru í sniðmenginu.
t.d. Sniðmengið A = {1,2,3,6,7} og B = {1,2,3,4,5} er táknað = {1,2,3} (sjá mynd 3, vennmynd sniðmengis)
Fyllimengi er mengi sem inniheldur öll stök utan við ákveðið mengi sem er inni í öðru stærra svokölluðu grunnmengi.
t.d. Grunnmengið (G) ={1,2,3,4...8,9,10} sem hefur mengið A= {,3,4,5} er því með fyllimengið
= {1,2,6,7,8,9,10} sem er þá í rauninni mismengið G/A (sjá mynd 4, vennmynd fyllimengisins )
Mismengi er mengi þarsem öll stök í ákveðnu mengi detta út og aðeins þau stök sem eru í hinu menginu og voru ekki sameiginleg með fyrra eru eftir.
t.d. mismengið A \B, með mengjunum A= {1,2,3} og B= {2,3,4,5}, væri þá A \B = {1}, þarsem 1 er eina stakið sem er aðeins í menginu A (sjá mynd 5, mismengi táknað með vennmynd)
![(mynd3) Sniðmengið [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bb27b38cf9eac6060e67b61f66cd9beec5067f81[/img], táknað með vennmynd](https://www.geogebra.org/resource/UmjN8Y3M/2jghamI0xmX3g0kO/material-UmjN8Y3M.png)
, táknað með vennmynd
Mengi er stærfræði hugtak sem stendur fyrir safn staka, sem saman mynda eina heild. Mörg stök mengi sem saman mynda heild.
t.d.
A = fyrstu þrjár náttúrulegu tölurnar stærri en núll = {1,2,3}
B = litirnir gulur, rauður, grænn og blár = {blár, grænn, gulur, rauður}
Hlutmengi er mengið A inní menginu B, sem segir að mengið B hefur öll þau stök sem eru í hlutmenginu A og fleirri
A = {1,2,3}
B = {1,2,3,4,5}
Hlutmengið A í menginu B er táknað svona: A ⊆ B
Vennmyndir er myndræn framsetning mengja og staka á myndrænan hátt.
t.d. mengið A = {1,2,3} er hlutmengi í menginu B = {1,2,3,4,5} og er vennmynd þeirra svona. (sjá mynd 1)
Sammengi er þegar að mengi hafa að hluta til sömu stök, þ.s. þau innihalda sömu stök en bæði mengin innihalda einnig önnur stök sem hitt mengið inniheldur ekki.
t.d. Sammengið A = {1,2,3,6,7} og B = {1,2,3,4,5} og er táknað = {1,2,3,4,5,6,7}(sjá mynd 2, vennmynd sammengisins )
Sniðmengi er að nokkruleyti einsog sammengi nema þau stök sem eru aðeins í öðru menginu teljast ekki með. Aðeins þau stök sem mengin hafa sameiginleg eru í sniðmenginu.
Sniðmengið A = {1,2,3,6,7} og B = {1,2,3,4,5} er táknað = {1,2,3} (sjá mynd 3, vennmynd sniðmengis)
Fyllimengi
Mismengi
= {1,2,3,4,5,6,7}(sjá mynd 2, vennmynd sammengisins )
Sniðmengi er að nokkruleyti einsog sammengi nema þau stök sem eru aðeins í öðru menginu teljast ekki með. Aðeins þau stök sem mengin hafa sameiginleg eru í sniðmenginu.
Sniðmengið A = {1,2,3,6,7} og B = {1,2,3,4,5} er táknað = {1,2,3} (sjá mynd 3, vennmynd sniðmengis)
Fyllimengi
Mismengi
![(mynd3) Sniðmengið [img]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bb27b38cf9eac6060e67b61f66cd9beec5067f81[/img], táknað með vennmynd](https://www.geogebra.org/resource/BMaMeg7K/Nb1fttsjHZNAdWeS/material-BMaMeg7K.png)
, táknað með vennmynd
