Sesión 1. Desafíos matemáticos

Considera los siguientes desafíos 1. El comité estudiantil organizó la proyección de una película para recaudar dinero para la fiesta de graduación. Antes de dicha proyección había en la caja $12,000 y después de la proyección aumentó a $15,500. Ahora el comité desea saber cuántos boletos vendió, si cada boleto tuvo un costo de $70.

¿Cuánto dinero se recaudó con la proyección de la película?

Si designas con la literal  al número de boletos, ¿cómo expresarías el número de boletos vendidos y su costo?

¿Cómo expresarías el total de boletos vendidos, a partir de tus respuestas anteriores?

¿Cuántos boletos vendió el comité estudiantil? Utiliza la expresión de tu respuesta anterior.

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2. Observa la siguiente figura y responde las preguntas.
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¿Qué tipo de triángulo es el de la figura?

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¿Porqué?

Considerando los datos que te dan, ¿cómo podrías expresar el perímetro del triángulo?

Plantea una expresión que relacione tu respuesta anterior con el perímetro que tiene el triángulo.

Utilizando tu expresión anterior, ¿cuál sería el valor de ?

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A la combinación de números, letras (literales) y signos de operación (suma, resta, multiplicación y división) se le denomina expresión algebraica. Una expresión algebraica permite traducir problemas cotidianos a expresiones matemáticas para darles solución.

En los planteamientos anteriores, ¿cuáles fueron las expresiones algebraicas a las que llegaste?

Trabajemos juntos 1.1 Ahora el comité ha propuesto rifar una Tablet para recaudar más fondos. Para ello cada boleto ha de costar $130. Juan ha pagado con un billete de $500 y le han devuelto $110 de cambio, ¿cuántos boletos ha comprado? Para averiguarlo, resuelve las siguientes preguntas:

¿Cuál de las siguientes ecuaciones expresa correctamente la situación de Juan? Suponiendo que se designa con la literal al número de boletos.

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¿Por qué razón has elegido esa ecuación?

Utilizando la expresión que elegiste, ¿cuántos boletos ha comprado Juan?

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2.1 Retomando el desafío del triángulo, expresa el perímetro de un triángulo equilátero y un triángulo escaleno. NOTA: Recuerda las propiedades de los triángulos mencionados.
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Puedes utilizar la imagen previa como apoyo para expresar el perímetro de un triángulo equilátero.

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Puedes utilizar la imagen previa como apoyo para expresar el perímetro de un triángulo escaleno.

¿Con qué finalizamos? Plantea una ecuación para cada una de las siguientes situaciones, o en caso contrario un enunciado para la ecuación.