Sz03 Adott két egyenes, ...
- Szerző:
- Tarcsay Tamás
- Témák:
- Érintő
a, és b valamint az utóbbi egyenesre illeszkedő P pont. Szerkesszünk olyan kört, illeszkedik a P-re, érinti a-t, és a középpontja illeszkedik b-re! (KöMaL Gy. 1795.)
P pólusú geometriai inverzió inverzió esetén
a': P-re illeszkedő kör
A keresett k kör esetén k' b-re merőleges egyenes, ami érinti az a'-t.
Szerkesztés
Diszkusszió
Ha és , akkor végtelen sok megoldás van. (Minden olyan kör, aminek középpontja illeszkedik b-re és illeszkedik a P-re megoldás.
Ha és , akkor egy megoldás van.
Ha a nem merőleges b-re, és , akkor nincs megoldás.
Minden más esetben két megoldás van.