Hormiguero

Emi está observando un terrario de hormigas que hay a la entrada del Zoo. ¿Te has fijado en que los números enteros son muy útiles para describir lo que ocurre?
  • Si, por ejemplo, una hormiga se mueve 3 unidades a la derecha, usamos el +3, y si es a la izquierda -3
  • Igual si el movimiento es hacia arriba o abajo
  • Para indicar que queremos poner más o menos hormigas, también tenemos que usarlos
  • Si nos preguntamos a qué altura sobresale el hormiguero, o hasta qué profundidad llega, necesitaremos números positivos y negativos
  • Para estudiar las variaciones de temperatura de dentro a fuera del hormiguero
  • Para describir el movimiento de una hormiga, es más fácil sumar todos los números correspondientes a sus desplazamientos (izquierda/derecha o arriba/abajo), y así saber dónde acaba
Éstos son solo algunos ejemplos del uso de números enteros ¿se te ocurren más?

¿Cómo se mueven?

Sus movimientos no son totalmente aleatorios. Estas hormigas están implementadas como autómatas celulares que generan caminos aleatorios:
Lo que hace cada una en cada momento, depende únicamente de: lo que ya estaba haciendo, y de lo que hagan las hormigas que estén en su entorno.
Salvo esto, sus acciones son independientes de las demás hormigas. Las reglas
  • Cada hormiga, puede quedarse quieta, o moverse arriba, abajo, derecha o izquierda, siempre que, en esa dirección, tanto las esquinas, como dos casillas avanzando estén libres (4 comprobaciones por cada dirección). Esto garantiza que dos hormigas no "decidiran" moverse al mismo cuadro en el mismo instante
  • Las nuevas posiciones se ponen todas a la vez
  • Para elegir qué hacer:
    1. Si se estaba moviendo y puede continuar en esa dirección, lo hará con probabilidad del 50%
    2. Si no puede seguir en esa dirección (y también en el otro 50% de posibilidades), elige una dirección al azar entre las posibles (incluyendo el quedarse quieta, y la dirección que llevaba, si sigue estando disponible)
    3. Si no hay posibilidad de moverse, porque se encuentra rodeada, se quedará quieta.
(*) Realmente, la programación es para pasar en cada instante de una posición a otra de la rejilla (pulsar en "cuadros"). Se ha incluido un movimiento continuo al hacer esos cambios para dar más continuidad a los movimientos y hacerlos más "naturales", pero realmente no forman parte del modelo. Pulsando el botón de "Pausa", se activará otro botón que nos permite ver los cambios de estado paso a paso.

Posibilidad de implementar autómatas celulares en Geogebra, a raíz de la presentación de "Robots", por Rafael Losada en el seminario GeoGebra de Castro Urdiales 2018. Gracias.