Potenzfunktionen (Exponent ganzzahlig, positiv, gerade)

Tekijä:mathemilan

Betrachte die Graphen von Potenzfunktionen mit ganzzahligen, positiven, geraden Exponenten. Bewege den Schieberegler. Finde Eigenschaften dieser Funktionengruppe und beantworte die Fragen darunter.

Wie ist der Definitionsbereich der Funktionen?

Valitse ne, jotka kelpaavat

A
D = {x | x }
B
D = {y | y }
C
alle x aus dem Bereich der reellen Zahlen
D
Der Definitionsbereich ist der Bereich der natürlichen Zahlen.

Tarkista vastaus (3)

Wie ist der Wertebereich der Funktionen?

Valitse ne, jotka kelpaavat

A
D = {x | x }
B
W = {y | y }
C
alle y aus dem Bereich der reellen Zahlen
D
W = {y | y und y 0}

Tarkista vastaus (3)

Besitzen die Graphen der Funktionen Nullstellen? (ja/nein)

Tarkista vastaus

Gib die Nullstelle an. Schreibe x = ...

Tarkista vastaus

Gib die Koordinaten des Schnittpunktes mit der y-Achse an.

Valitse ne, jotka kelpaavat

A
(0 | 0)
B
x = 0
C
y = 0
D
Es gibt keinen Schnittpunkt mit der y-Achse.

Tarkista vastaus (3)

Was kann man zur Symmetrie der Graphen der Funktionen sagen?

Valitse ne, jotka kelpaavat

A
Die Graphen sind punktsymmetrisch zu (0 | 0).
B
Die Graphen sind achsensymmetrisch zur y-Achse.
C
Es liegt keine Symmetrie vor.

Tarkista vastaus (3)

Was kann man zu den Extrema der Graphen der Funktionen sagen?

Valitse ne, jotka kelpaavat

A
Die Graphen der Funktionen besitzen alle an derselben Stelle ein Extremum.
B
Nur die Graphen ausgewählter Funktionen besitzen ein Extremum.
C
Alle Graphen dieser Funktionen besitzen ein Maximum (Hochpunkt) bei (0 | 0).
D
Alle Graphen dieser Funktionen besitzen ein Minimum (Tiefpunkt) bei (0 | 0).

Tarkista vastaus (3)

Was kann man zur Monotonie der Graphen der Funktionen sagen?

Valitse ne, jotka kelpaavat

A
Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x < 0.
B
Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton fallend.
C
Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x < 0.
D
Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton steigend.
E
Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x > 0.
F
Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x > 0.

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