Potenzfunktionen (Exponent ganzzahlig, positiv, gerade)

Forfattermathemilan

Betrachte die Graphen von Potenzfunktionen mit ganzzahligen, positiven, geraden Exponenten. Bewege den Schieberegler. Finde Eigenschaften dieser Funktionengruppe und beantworte die Fragen darunter.

Wie ist der Definitionsbereich der Funktionen?

Sæt kryds ved dit svar

A
D = {x | x }
B
D = {y | y }
C
alle x aus dem Bereich der reellen Zahlen
D
Der Definitionsbereich ist der Bereich der natürlichen Zahlen.

Tjek mine svar (3)

Wie ist der Wertebereich der Funktionen?

Sæt kryds ved dit svar

A
D = {x | x }
B
W = {y | y }
C
alle y aus dem Bereich der reellen Zahlen
D
W = {y | y und y 0}

Tjek mine svar (3)

Besitzen die Graphen der Funktionen Nullstellen? (ja/nein)

Tjek dit svar

Gib die Nullstelle an. Schreibe x = ...

Tjek dit svar

Gib die Koordinaten des Schnittpunktes mit der y-Achse an.

Sæt kryds ved dit svar

A
(0 | 0)
B
x = 0
C
y = 0
D
Es gibt keinen Schnittpunkt mit der y-Achse.

Tjek mine svar (3)

Was kann man zur Symmetrie der Graphen der Funktionen sagen?

Sæt kryds ved dit svar

A
Die Graphen sind punktsymmetrisch zu (0 | 0).
B
Die Graphen sind achsensymmetrisch zur y-Achse.
C
Es liegt keine Symmetrie vor.

Tjek mine svar (3)

Was kann man zu den Extrema der Graphen der Funktionen sagen?

Sæt kryds ved dit svar

A
Die Graphen der Funktionen besitzen alle an derselben Stelle ein Extremum.
B
Nur die Graphen ausgewählter Funktionen besitzen ein Extremum.
C
Alle Graphen dieser Funktionen besitzen ein Maximum (Hochpunkt) bei (0 | 0).
D
Alle Graphen dieser Funktionen besitzen ein Minimum (Tiefpunkt) bei (0 | 0).

Tjek mine svar (3)

Was kann man zur Monotonie der Graphen der Funktionen sagen?

Sæt kryds ved dit svar

A
Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x < 0.
B
Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton fallend.
C
Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x < 0.
D
Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton steigend.
E
Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x > 0.
F
Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x > 0.

Tjek mine svar (3)

Potenzfunktionen (Exponent ganzzahlig, positiv, gerade)

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