Google ClassroomGoogle Клас
GeoGebraGeoGebra Клас

A Torricelli-féle kiömlési törvény másolata

Egy magas, lyukakkal ellátott, úgynevezett Weisbach-edénybe folyadékot töltünk, hogy megfigyelhessük milyen módon folyik ki a különböző magasságokban fúrt lyukakon.
Készítsünk Wiesbach-edényt házilag! Egy (lehetőleg keményebb falú, 1,5-2,5 literes) műanyag palack oldalára forró szeggel szúrjunk 3-4 lyukat, egymástól és a palack aljától egyenletes távolságokban (pl. 5 cm).

1. feladat

Vizsgáld meg, mi történik, ha a csúszka segítségével változtatjuk a vízoszlop magasságát az edényben!

1.1. feladat

A csúszka animációjának segítségével figyeld meg, hogyan változik az alsó nyíláson kiömlő vízsugár alakja!

1.2. feladat

Mi az oka annak, hogy különböző sebességekkel lép ki a víz az egyes nyílásokon?

1.3. feladat

Kapcsold be az asztalt („Asztal megjelenítése”) és figyeld meg, mi a helyzet, ha tele van az edény!

1.4. feladat

Állítsuk meg a vízmagasságot 6 dm-nél! Mit tapasztalunk?

1.5. feladat

Vajon ez a legnagyobb távolság, ahova ennél a folyadékmagasságnál eljuthat a víz?

Kitekintés

Érdekes kapcsolódási pont lehet a matematika felé a szimulációval jól megvizsgálható szélsőérték-probléma megoldása: adott vízoszlopmagasság esetén milyen magasságban lévő lyukból spriccel a legtávolabbra a víz. Az edény aljától magasságban lévő nyíláson kiömlő folyadék kezdősebessége a Torricelli-féle törvény szerint . Ezzel a vízszintes kezdősebességgel a hajítás távolsága . A négyzetgyök szigorú monoton növekedése miatt a gyök alatt kifejezésnek ugyanott van maximuma, ahol a kifejezésnek. Utóbbi pedig könnyen beláthatóan -nél van, értéke .