Bissetriz
Definição
Dado um ângulo , a bissetriz de é a semirreta que o divide em dois ângulos iguais.
Logo,
bissecta
Problema 1:
Determine a reta bissetriz de duas retas concorrentes no plano, com um vértice conhecido.
Solução:
1. Trace duas retas, r e s, concorrentes entre si e marque o ponto A na intersecção dessas duas retas.
2. Com o compasso centrado em A, e uma trace um círculo c de raio R.
3. Marque os pontos B e C na intersecção de c com as retas r e s, respectivamente.
4. Trace os círculos c1 e c2 de raio R e centros em B e C, respectivamente.
5. Marque o ponto D na intersecção de c1 e c2.
6. Trace a reta t que passa por AD, está é a reta bissetriz.
Bissetriz de duas retas concorrentes com um vértice conhecido
Problema 2:
Trace a reta bissetriz de duas retas concorrentes no plano, sendo o vértice desconhecido.
Solução:
1. Trace as retas r e s concorrentes entre si.
2. Considere o triângulo ABC, sendo t a reta que contém o segmento BC e A o ponto de intersecção das retas r e s.
3. Trace as bissetrizes dos vértices B e C e marque o ponto O na intersecção das mesmas.
4. Repita o processo da construção das bissetrizes dos vértices B e C à direita da reta t e marque o ponto N na intersecção das mesmas.
5. Trace a reta u que contém o segmento ON.
6. Note que o ponto O é o incentro do triângulo ABC, logo a reta u é a bissetriz do vértice A.