3.Fallsgildi og ritháttur falla
Föll eru oft táknuð með bókstanum .
Þegar við skrifum er það lesið "f af x".
Táknið segir til um hvaða gildi fallið tekur þegar ákveðið x-gildi er sett inn í fallið.
Hvað er fallsgildi?
Fallsgildi er það y-gildi sem fæst þegar ákveðið x-gildi er sett inn í fallið.
Hægt er að hugsa um fall sem tengsl punkta á línum. Hér að neðan eru bláu punktarnir x-gildin og rauðu punktarnir fallsgildin.
Ef fallið er þá tekur fallið inn x gildi og helmingar þau.
Sem dæmi þá má sjá að:
- ef x=3, þá er fallsgildið sama sem 1.5
- ef x=2, þá er fallsgildið sama sem 1
Æfing 1. Hvernig er hægt að færa alla rauðu punktana upp um eitt skref?
Æfing 2. Stillið á . Hvað er fallsgildið sem samsvarar x=2?
Gröf falla
Algengara er þó að setja fall fram sem graf í hnitakerfi. Fallsgildi má lesa af grafi með því að gera eftirfarandi:
- Veljum x-gildi á x-ás
- Færum okkur upp (eða niður) að grafi fallsins
- Lesum samsvarandi y-gildi á y-ás
Útreikningur fallsgilda
Til að reikna fallsgildi falls í ákveðnu gildi x=a, þá setjum við a inn fyrir x alls staðar þar sem x kemur fyrir í jöfnu fallsins og einföldum.
Horfið á myndbandið og reynið svo að reikna rétt fallsgildi þrisvar í röð hér að neðan.
Kennslumyndband
Æfing 3. Gefið er fallið . Reiknið út x-gildið sem gefur fallsgildið
Algeng mistök
Nemendur rugla oft saman x-gildum og fallsgildum.
Skýring
x-gildið er inntakið í fallið en fallsgildið, f(x), er úttakið sem fæst þegar x er sett inn í jöfnuna.
Sjálfsmat
Hugsaðu dýpra Hvernig tengjast jafna, tafla og graf þegar verið er að finna fallsgildi?