Otkrijmo geometrijski niz
- Autor:
- Željka Dijanić
Zadan je prvi član i količnik geometrijskoga niza.
Promotrite kako nastaju ostali članovi niza. Gumbima +1 i -1 možete povećati ili smanjiti vrijednost broja n kako bi došli do n-tog člana niza.
Odabirom Prikaži niz možete vidjeti sve članove aritmetičkoga niza, do n-tog.
Odabirom Prikaži n-ti član možete vidjeti kako izračunati n-ti član niza.
Proučite nekoliko primjera tako da unesete nove vrijednosti prvoga člana i količnika u polje za unos (Preporuka: slobodno upišite i decimalne vrijednosti, posebice za količnik).
Zaključimo!
1. Kako nastaje geometrijski niz?
2. Što vrijedi za svaka dva susjedna člana geometrijskoga niza?
3. Kako bi glasila formula za opći član geometrijskoga niza ?
4. Može li količnik biti negativan? Što primjećuješ, kakvi su članovi toga niza?
5. Zašto se niz zove geometrijski? Pomoć: Odaberite bilo koji član trenutno prikazanoga niza (osim prvoga). Pomnožite njegovog prethodnika i njegovog sljedbenika i usporedite s tim članom. Što zaključujete? Ponovite postupak za neki drugi član toga ili nekog drugog niza i ispitajte vrijedi li isto.